名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，直线
过点
且与该双曲线的渐近线分别交于点
，则该双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，直线过点且与该双曲线的渐近线分别交于点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知抛物线
过点
．
(1)求抛物线C的焦点到准线的距离．
(2)已知点
，过点
的直线l交抛物线C于点M、N，直线
分别交直线
于点P、Q，求
的值．
过点．(1)求抛物线C的焦点到准线的距离．
(2)已知点
，过点的直线l交抛物线C于点M、N，直线分别交直线于点P、Q，求的值．
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3 . 命题“存在
，
”的否定是________ ．
，”的否定是
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4 . 设抛物线C：
，经过其焦点的弦长的最小值为4.
(1)求抛物线C方程；
(2)过点
的动直线交抛物线于B，C两点，设分别以OB，OC为直径的圆相交于另一点P，求
的最大值.
，经过其焦点的弦长的最小值为4.(1)求抛物线C方程；
(2)过点
的动直线交抛物线于B，C两点，设分别以OB，OC为直径的圆相交于另一点P，求的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知集合
，集合
．
(1)求
；(2)已知
，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围．
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名校
6 . 命题“
，使
”的否定是（ ）
，使”的否定是（ ）A．，使 | B．不存在 ，使 |
C． ，使 | D． ，使 |
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2023-11-24更新
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918次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第五十九中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
7 . 如图，在四面体
中，
平面
是
的中点，
是
的中点，点满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
与平面
所成的角大小为
，求
的长度.
中，平面是的中点，是的中点，点满足. (1)证明：
平面；(2)若
与平面所成的角大小为，求的长度.
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2023-11-11更新
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211次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期末数学试题
名校
8 . 若
；
，则p是q的（ ）
；，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．即不充分也不必要条件 |
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2023-11-11更新
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969次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若椭圆的中心在原点，焦点在
轴，一个焦点为
，直线
与椭圆相交所得弦的中点坐标为
，则这个椭圆的方程为__________ .
轴，一个焦点为，直线与椭圆相交所得弦的中点坐标为，则这个椭圆的方程为
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2023-11-10更新
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408次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（理科）试题
甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十七中学2022-2023学年第一次模拟考试数学（文科）试题广东省广州市育才中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 椭圆
的两个焦点为
是椭圆上一点，且满足
.则椭圆离心率
的取值范围为（ ）
的两个焦点为是椭圆上一点，且满足.则椭圆离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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