名校
1 . 已知正方体
的棱长为1，以
为原点，
为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面
的一个法向量是（ ）
的棱长为1，以为原点，为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面的一个法向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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112次组卷
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7卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）北京市丰台区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷
名校
2 . 在三棱锥
中，
，
平面
，点M是棱
上的动点，点N是棱
上的动点，且
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
的长最小时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，平面，点M是棱上的动点，点N是棱上的动点，且．(1)当
时，求证：；(2)当
的长最小时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-12更新
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330次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题
解题方法
3 . 由双曲线
的两渐近线所成的角可求其离心率的大小，初中学习的反比例函数的图象也是双曲线，据此可求得曲线
的离心率为（ ）
的两渐近线所成的角可求其离心率的大小，初中学习的反比例函数的图象也是双曲线，据此可求得曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知焦点在
轴上的双曲线的焦距为
，实半轴为1，则双曲线的方程为（ ）
轴上的双曲线的焦距为，实半轴为1，则双曲线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 若方程
所表示的曲线为
，则下列说法错误的是（ ）
所表示的曲线为，则下列说法错误的是（ ）A．若为椭圆，则 |
B．若为双曲线，则 或 |
| C．若为椭圆，则焦距为定值 |
| D．若为双曲线，则焦距为定值 |
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6 . 已知点
，直线DE平行
所在的平面，则
（ ）
，直线DE平行所在的平面，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 若A是圆所在平面内的一定点，
是圆上的一动点，线段
的垂直平分线与直线
相交于点
，则点的轨迹可能是（ ）
所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线与直线相交于点，则点的轨迹可能是（ ）| A．圆 | B．椭圆 |
| C．双曲线的一支 | D．抛物线 |
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2024-01-22更新
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430次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 如图，在长方体中，点
， 
分别在棱
上，且
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，点， 分别在棱上，且，． (1)证明：
；(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-08-27更新
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1401次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为，
是抛物线的准线与轴的交点，
，
是抛物线上异于坐标原点
的两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，是抛物线的准线与轴的交点，，是抛物线上异于坐标原点的两点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线过点，则 |
B．若直线过点，则 的最小值为4 |
C．若直线过点，则直线 ， 的斜率之和 |
D．若直线过点 ，则 |
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名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，M、N分别是
，的中点，
．
(1)在平面MBC内找一点P，使得直线
平面MNC，并说明理由；
(2)若二面角
的大小为
，求直线BC与平面
所成角的正弦值．
中，，M、N分别是，的中点，．(1)在平面MBC内找一点P，使得直线
平面MNC，并说明理由；(2)若二面角
的大小为，求直线BC与平面所成角的正弦值．
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