解题方法
1 . (1)已知直线与抛物线交于,两点,直线l与x轴相交于点,求证:;
(2)试将第(1)题中的命题加以推广,使得第(1)题中的命题是推广后得到的特例,并证明推广后得到的命题正确.
(2)试将第(1)题中的命题加以推广,使得第(1)题中的命题是推广后得到的特例,并证明推广后得到的命题正确.
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名校
2 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,PA⊥平面ABCD,,,F是BC的中点.
(1)求证:AD⊥平面PAC;
(2)试在线段PD上确定一点G,使∥平面PAF,请指出点G在PD上的位置,并加以证明;
(3)求平面PAF与平面PCD夹角的余弦值.
(1)求证:AD⊥平面PAC;
(2)试在线段PD上确定一点G,使∥平面PAF,请指出点G在PD上的位置,并加以证明;
(3)求平面PAF与平面PCD夹角的余弦值.
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2022-11-22更新
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324次组卷
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5卷引用:安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 已知直三棱柱中,E,F分别为棱和的中点,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与平面EFC所成角的正弦值为且,证明:平面平面EFC.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与平面EFC所成角的正弦值为且,证明:平面平面EFC.
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解题方法
4 . 如图所示,在四棱锥,面,底面为正方形.
(1)求证:面;
(2)已知,在棱上是否存在一点,使面,如果存在请确定点的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
(1)求证:面;
(2)已知,在棱上是否存在一点,使面,如果存在请确定点的位置,并写出证明过程;如果不存在,请说明理由.
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2023-01-06更新
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1127次组卷
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5卷引用:第6章:空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第6章:空间向量与立体几何 章末检测试卷-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)模块三 专题4 空间向量与立体几何--拔高能力练(高二苏教)专题07B立体几何解答题2022年7月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学试卷(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第三练】
5 . 已知椭圆过点,两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P的直线l与椭圆E交于C,D两点.
(i)若点P坐标为,直线BC,BD分别与x轴交于M,N两点.求证:;
(ii)若点P坐标为,直线g的方程为,椭圆E上存在定点Q,使直线QC,QD分别与直线g交于M,N两点,且.请直接写出点Q的坐标,结论不需证明.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P的直线l与椭圆E交于C,D两点.
(i)若点P坐标为,直线BC,BD分别与x轴交于M,N两点.求证:;
(ii)若点P坐标为,直线g的方程为,椭圆E上存在定点Q,使直线QC,QD分别与直线g交于M,N两点,且.请直接写出点Q的坐标,结论不需证明.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线?并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线?并证明你的结论.
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7 . 如数学命题一般由“条件”和“结论”两部分组成,正确的命题揭示了“条件”与“结论”之间的必然联系,如果我们把命题中的“条件”和“结论”互换身份,就有可能得到一个有意义的逆向命题;把一个数学命题中的某些特殊的条件一般化(比如取消某些条件过强的限制),从而得到更普遍的结论,叫做数学命题的推广.这两种方式都是发现数学新知识的重要途径.下面,给出个具体问题,请你先解答这个问题,并尝试按上面提示的思路,提出有意义的问题.在平面直角坐标系中,,动点M满足,直线与的斜率乘积为,动点M的轨迹为曲线,与x轴垂直的直线分别交,于点E,F.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)请在一般的椭圆方程中,尝试把问题(2)的结论归纳总结出来.(无需证明)
(1)求曲线的方程;
(2)求证:直线与直线的斜率乘积为定值;
(3)请在一般的椭圆方程中,尝试把问题(2)的结论归纳总结出来.(无需证明)
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名校
解题方法
8 . 如图,在三棱柱中,是边长为4的正方形.为矩形,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)证明:在线段上是否存在点P,使得P点到平面的距离为,若存在,求的值.不存在请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆过点,且离心率为.设,为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于,的一点,直线,分别与直线相交于,两点,且直线与椭圆交于另一点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线与的斜率之积为定值;
(3)判断三点,,是否共线:并证明你的结论.
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2022-10-11更新
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1671次组卷
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9卷引用:北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线,,是C上两个不同的点.
(1)求证:直线与C相切;
(2)若O为坐标原点,,C在A,B处的切线交于点P,证明:点P在定直线上.
(1)求证:直线与C相切;
(2)若O为坐标原点,,C在A,B处的切线交于点P,证明:点P在定直线上.
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2022-07-25更新
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1229次组卷
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6卷引用:专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省名校联考2023届高三7月第一次摸底测试数学(理)试题抛物线的综合问题(已下线)专题6 判断位置关系的运算(基础版)(已下线)专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)