1 . 已知空间三点、、，设.
(1)若，求点坐标；
(2)若向量与互相垂直，求实数的值；
(3)若向量与平行，求实数的值.

2 . 如图，在正四面体中，，则异面直线与所成角的余弦值为__________.

3 . 在平面直角坐标系Oxy中，动圆P与圆内切，且与圆外切，记动圆P的圆心的轨迹为E．
(1)求轨迹E的方程；
(2)不过圆心且与x轴垂直的直线交轨迹E于A，M两个不同的点，连接交轨迹E于点B
（i）若直线MB交x轴于点N，证明：N为一个定点；
（ii）若过圆心的直线交轨迹E于D，G两个不同的点，且，求四边形ADBG面积的最小值．

4 . 已知直线与曲线交于两点.
(1)当时，有，求曲线的方程；
(2)当时，求的面积的最大值；
(3)当实数为何值时，对任意，都有为定值?指出的值.

5 . 设圆和圆是两个定圆，动圆与这两个定圆都相切，则动圆的圆心的轨迹不可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若命题甲“”和命题乙“或”中有且仅有一个是真命题，则实数x的取值范围是______.

7 . 已知a、b均为正实数，则“”是“”的（       ）条件.

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充分必要

D．既非充分又非必要

8 . 试讨论方程所表示的曲线.

9 . （1）求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、渐近线方程及两条渐近线的夹角；
（2）若双曲线中心在原点，一条渐近线方程为，实轴长为8，求双曲线方程.

10 . 若椭圆和双曲线有相同的焦点和，而是这两条曲线的一个交点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．