1 . 设
：
，
：
，则是的______ 条件（充分不必要条件、必要不充分条件）
：，：，则是的
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，底面
为正方形，
、
分别为
、
的中点．
(1)设线段
中点为
，求点到点
的距离；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，，，，底面为正方形，、分别为、的中点．(1)设线段
中点为，求点到点的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
与
均为边长为2的等边三角形，其中
，M，N分别为BC，AC的中点．
(1)求异面直线AM与DN夹角的余弦值；
(2)求平面ABC与平面BCD夹角的正切值．
中，与均为边长为2的等边三角形，其中，M，N分别为BC，AC的中点．(1)求异面直线AM与DN夹角的余弦值；
(2)求平面ABC与平面BCD夹角的正切值．
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的两条渐近线均与圆
相切，右焦点和圆心重合，则该双曲线的离心率为_________ ．
的两条渐近线均与圆相切，右焦点和圆心重合，则该双曲线的离心率为
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名校
5 . 已知双曲线C的实轴长为4，且与双曲线
有公共的焦点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求
的最小值．
有公共的焦点．(1)求双曲线C的方程；
(2)已知
，P是C上的任意一点，求的最小值．
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2023-12-29更新
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652次组卷
|
4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 抛物线
的准线方程为______ ．
的准线方程为
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2023-12-29更新
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539次组卷
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4卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
7 . 下列命题正确的是（ ）
A．命题“ ”的否定是“ ” |
B．函数 的单调递增区间为 |
C．函数 的值域为 |
D．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 |
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解题方法
8 . 已知椭圆
经过
，
两点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过点
且斜率为
的直线交于不同的两点，，过点且斜率为
的直线与直线
交于点，延长线段
到点
，使得
，证明：直线
与直线交点为定点.
经过，两点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过点
且斜率为的直线交于不同的两点，，过点且斜率为的直线与直线交于点，延长线段到点，使得，证明：直线与直线交点为定点.
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9 . 已知棱长为1的正方体
内一点P满足
，其中
，则
的最小值为_________ ．
内一点P满足，其中，则的最小值为
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名校
10 . 如图，在正三棱柱
中，
，
为
的中点．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，，为的中点．(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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2023-12-26更新
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414次组卷
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3卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
