解题方法
1 . 下列说法正确的有（ ）
A．函数 在其定义域内是减函数 |
B． |
C．函数 在 上单调递增，其值域为 |
D．若 为奇函数，则 为偶函数 |
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名校
2 . 下列结论中不正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
B．在 中，“ ”是“为直角三角形”的充要条件 |
C．若 ，则“ ”是“ 不全为 ”的充要条件 |
D．“ 为无理数”是“ 为无理数”的必要不充分条件 |
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2023-12-06更新
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660次组卷
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6卷引用：河北省唐山市迁安市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
河北省唐山市迁安市2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高一人教A版河北省邯郸市磁县第一中学、大名县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题江西省上饶市贞白中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语2 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
3 . 若以原点
为圆心的圆同时经过椭圆
的左顶点
及右顶点
，且被过焦点
的直线
分成弧长为
的两段圆弧，则该椭圆的离心率
等于___ ．
为圆心的圆同时经过椭圆的左顶点及右顶点，且被过焦点的直线分成弧长为的两段圆弧，则该椭圆的离心率等于
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4 . 命题
，
，则
为（ ）
，，则为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2023-11-19更新
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118次组卷
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2卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知集合
，
．
(1)若
，求
；
(2)设
，
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
，．(1)若
，求；(2)设
，，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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6 . 在四面体
中，
，
为的重心，点
在线段
上，且
，则
（ ）
中，，为的重心，点在线段上，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 如图1，在边长为4的菱形
中，
，点
分别是边
的中点，
与
交于点，沿将
翻折到
，连接
，得到如下图2的五棱锥
，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，点分别是边的中点，与交于点，沿将翻折到，连接，得到如下图2的五棱锥，且．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2023-11-08更新
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281次组卷
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2卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，正三棱柱
的所有棱长均为2，点
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的所有棱长均为2，点分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-11-08更新
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850次组卷
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3卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 已知平行六面体
中，底面是边长为
的正方形，侧棱长为2，
．
(1)求证：
；
(2)求异面直线
与所成角．
中，底面是边长为的正方形，侧棱长为2，．(1)求证：
；(2)求异面直线
与所成角．
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10 . 已知空间向量
，若
共面，则
的最小值为__________ ．
，若共面，则的最小值为
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