名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)试在棱PB上确定一点
，使截面
把该几何体分成的两部分
与
的体积比为
；
(3)H是PB中点，求二面角
大小的余弦值．
中，底面，，，，，．(1)求证：
平面；(2)试在棱PB上确定一点
，使截面把该几何体分成的两部分与的体积比为；(3)H是PB中点，求二面角
大小的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 如图，圆锥的顶点是S，底面中心为O，P为AS的中点，Q是半圆弧
的中点，且
，
．
(1)求异面直线
与
所成角的正切值；
(2)在该圆锥侧面上，求从P到Q的最短路径的长度．
的中点，且，． (1)求异面直线
与所成角的正切值；(2)在该圆锥侧面上，求从P到Q的最短路径的长度．
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名校
3 . 如图，在四面体
中，
是
的中点，
是
的中点，若
，则乘积
______ ．
中，是的中点，是的中点，若，则乘积
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名校
4 . 长方体
的8个顶点都在同一个球面上，且，
，
，则球的表面积为______ ．
的8个顶点都在同一个球面上，且，，，则球的表面积为
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2023-11-16更新
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278次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在正方体中，是棱
的中点．
(1)作出平面
与平面的交线，保留作图痕迹．(2)在棱
上是否存在一点
，使得
平面？若存在，请说明的位置，若不存在，请说明理由；(3)求二面角
的余弦值．
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名校
6 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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2023-11-14更新
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161次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知椭圆
经过点
，其左焦点为
；过F点的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴的正半轴于点M；
(1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点F且斜率存在，设斜率为k，求弦长
关于k的函数解析式；
(3)过点F且与l垂直的直线交椭圆于C，D两点，若四边形
的面积为
，求直线l的方程；
经过点，其左焦点为；过F点的直线l交椭圆于A，B两点，交y轴的正半轴于点M； (1)求椭圆E的方程；
(2)若直线l过点F且斜率存在，设斜率为k，求弦长
关于k的函数解析式；(3)过点F且与l垂直的直线交椭圆于C，D两点，若四边形
的面积为，求直线l的方程；
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8 . 已知直线
与曲线
只有一个公共点，求实数a的值；
与曲线只有一个公共点，求实数a的值；
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9 . 已知椭圆
，点P是椭圆上的动点，定点A的坐标为
，则
的最小值为____________
，点P是椭圆上的动点，定点A的坐标为，则的最小值为
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解题方法
10 . 已知抛物线
与过焦点的一条直线相交于A，B两点，若弦
的中点M的横坐标为
，则弦的长
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2023-08-08更新
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955次组卷
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7卷引用：上海市天山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市天山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
