名校
1 . 在空间直角坐标系中，过
作
平面的垂线，
为垂足，则点坐标为__ ．
作平面的垂线，为垂足，则点坐标为
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名校
2 . “
”是“关于
的不等式
的解集为
”的（ ）
”是“关于的不等式的解集为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-11-09更新
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385次组卷
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5卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市延安中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题上海市崇明区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷基础60题（25个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
3 . 已知直线
和平面
，则“垂直于内任意直线”是“
”的（ ）.
和平面，则“垂直于内任意直线”是“”的（ ）.| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2022-11-04更新
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1032次组卷
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6卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市洋泾中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）
名校
解题方法
4 . 在
九章算术
中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑
中，
平面BCD，
，且
，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（ ）
九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-27更新
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1957次组卷
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33卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（1）河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题空间向量的应用（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-22023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学（理）试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学（文）试题2【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学（文）试题12019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题山东省潍坊市（高密一中、高密三中、高密四中）2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1第一章 空间向量与立体几何 （练基础）四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 命题
：“
，
”为假命题，则
的取值范围是_________ ．
：“，”为假命题，则的取值范围是
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2022-10-11更新
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789次组卷
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7卷引用：上海市延安中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市延安中学2023届高三上学期期中数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期中数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学文科试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学理科试题（已下线）专题1-1 集合与常用逻辑用语-2（已下线）第05讲 1.5全称量词与存在量词（1）-【帮课堂】云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 若平面的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，且
，则
______ ．
的一个法向量为，平面的一个法向量为，且，则
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2022-01-14更新
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547次组卷
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7卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市部分学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：选修一全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
，
为
的中点，
为
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，平面，，为的中点，为的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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2021-12-15更新
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1591次组卷
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4卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
8 . 已知正方体
的棱长为4，
，点为
的中点，则
________ ．
的棱长为4，，点为的中点，则
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2021-11-09更新
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382次组卷
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6卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考（B卷）数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：选修一全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，已知棱
，
，
两两垂直且长度分别为1，2，2，
，
．中点为
，证明：
平面；
（2）求点
到平面
的距离．
中，已知棱，，两两垂直且长度分别为1，2，2，，．
中点为，证明：平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-05-10更新
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2330次组卷
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9卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）四川省凉山州2021届高三二模数学（文科）试题（已下线）专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期第一学程考试（月考）数学试题
名校
10 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点
距离之比是常数
的点的轨迹是圆，若两定点的距离为3，动点满足
，则点的轨迹围成区域的面积为___________ .
距离之比是常数的点的轨迹是圆，若两定点的距离为3，动点满足，则点的轨迹围成区域的面积为
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2021-04-07更新
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489次组卷
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8卷引用：上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：选修一全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
