名校
解题方法
1 . 已知集合
，集合
.
(1)若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围；
(2)若
，求实数的取值范围.
，集合.(1)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围；(2)若
，求实数的取值范围.
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2024-03-12更新
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459次组卷
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6卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期第三次月考数学模拟试卷（第1章-第4章）-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）云南省大理市下关第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）1.2常见逻辑用语（高三一轮）【同步课时基础卷】
名校
解题方法
2 . 已知
：实数
满足
，
.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)已知
：实数满足
.若存在实数，使得是的必要不充分条件，则求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
：实数满足，.(1)若
，求实数的取值范围；(2)已知
：实数满足.若存在实数，使得是的必要不充分条件，则求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2024-01-01更新
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340次组卷
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4卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . （1）求与椭圆
有相同的焦点，且经过点
的椭圆标准方程；
（2）求焦点在轴上，虚轴长为8，离心率为
的双曲线标准方程；
有相同的焦点，且经过点的椭圆标准方程；（2）求焦点在
轴上，虚轴长为8，离心率为的双曲线标准方程；
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2024-01-01更新
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1001次组卷
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3卷引用：湖南省永州市祁阳县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 命题“
，
”为真命题，则a的取值范围为______ ．
，”为真命题，则a的取值范围为
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5 . 椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
.过作直线
交于
，
两点.过作垂直于直线的直线
交于
，
两点.直线与相交于点
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)求四边形
面积的取值范围.
：的左、右焦点分别为，.过作直线交于，两点.过作垂直于直线的直线交于，两点.直线与相交于点.(1)求点
的轨迹方程；(2)求四边形
面积的取值范围.
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解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
，
，点在平面
内的投影
是
的中点，是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
的底面是平行四边形，，，点在平面内的投影是的中点，是的中点.(1)证明：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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解题方法
7 . 已知集合
，
.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
，.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若“
”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 如图，椭圆
，点
在椭圆C上，
为其上下顶点，且
，过点P作两直线与分别交椭圆C于
两点，若直线与的斜率互为相反数.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的最大值.
，点在椭圆C上，为其上下顶点，且，过点P作两直线与分别交椭圆C于两点，若直线与的斜率互为相反数. (1)求椭圆的标准方程；
(2)求
的最大值.
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名校
解题方法
9 . 如图，四面体中，
，
，
，E为
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)
，
，点F在
上，当
的面积最小时，求
与平面
所成的角的正弦值.
中，，，，E为的中点.(1)证明：平面
平面；(2)
，，点F在上，当的面积最小时，求与平面所成的角的正弦值.
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名校
10 . 在直三棱柱
中，D，E分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)
，
，
，求二面角
的正切值.
中，D，E分别是，的中点.(1)求证：
平面；(2)
，，，求二面角的正切值.
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