1 . 在平面直角坐标系中，动点在抛物线上运动，点在轴上的射影为，动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点作直线与曲线顺次交于、两点，过点作斜率为1的直线与曲线的另一个交点为点，求证：直线过定点.

2 . 已知椭圆的离心率为，且过点.
(1)求椭圆的方程：
(2)过点的直线与椭圆交于点、，设点，若的面积为，求直线的斜率.

3 . 已知，是双曲线的两个焦点，点是双曲线的右顶点，是双曲线渐近线上一点，满足，若以为焦点的抛物线经过点，则此双曲线的离心率为______.

4 . 已知点在抛物线上，则A到的准线的距离为______.

5 . 已知椭圆，、分别为它的左右焦点，、分别为它的左、右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（       ）

A．点到右焦点的距离的最大值为3，最小值为1

B．的最小值为

C．若为直角三角形，则的面积为

D．的范围为

6 . 设，向量，，则是的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

7 . 如图，为正方体．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

8 . 已知向量，且平面平面，若平面与平面的夹角的余弦值为，则实数的值为（       ）

A．或

B．或1

C．或2

D．

9 . “，”的否定是（       ）

A．，使得	B．，
C．，使得	D．，

10 . 已知，则______．