1 . 已知椭圆E:的一个焦点为,长轴与短轴的比为2:1.直线与椭圆E交于P､Q两点,其中为直线的斜率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若以线段PQ为直径的圆过坐标原点O,问:是否存在一个以坐标原点O为圆心的定圆O,不论直线的斜率取何值,定圆O恒与直线相切?如果存在,求出圆O的方程及实数m的取值范围;如果不存在,请说明理由.

2 . 直线与椭圆有公共点，则的取值范围是_______．

3 . 如图，空间四边形OABC中，，点M是OA的中点，点N在BC上，且，设，则x，y，z的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知点和，动点满足，则的轨迹方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . “”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6 . 已知椭圆离心率为，四个顶点构成的四边形的面积是4.
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若直线与椭圆交于均在第一象限，与轴、轴分别交于、两点，设直线的斜率为,直线的斜率分别为，且(其中为坐标原点).证明: 直线的斜率为定值.

7 . 、是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，，过作的角平分线的垂线，垂足为，则的长为

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 设为坐标原点，动点在圆上，过作轴的垂线，垂足为，点满足，则点的轨迹方程为

A．

B．

C．

D．

9 . 过抛物线的焦点作弦，点，，且，则_________．

10 . 如图,在三棱柱中,侧面底面ABC, ,且,O为AC中点.

(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在上是否存在一点E,使得平面,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置.