解题方法
1 . 已知,分别是双曲线的左、右焦点,点为坐标原点,过的直线分别交双曲线左、右两支于,两点,点在轴上,,平分,其中一条渐近线与线段交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知为坐标原点,动点在椭圆上,动点满足,记点的轨迹为
(1)求轨迹的方程;
(2)在轨迹上是否存在点,使得过点作椭圆的两条切线互相垂直?若存在,求点的坐标:若不存在,请说明理由:
(3)过点的直线交轨迹于,两点,射线交轨迹于点,射线交椭圆于点,求四边形面积的最大值.
(1)求轨迹的方程;
(2)在轨迹上是否存在点,使得过点作椭圆的两条切线互相垂直?若存在,求点的坐标:若不存在,请说明理由:
(3)过点的直线交轨迹于,两点,射线交轨迹于点,射线交椭圆于点,求四边形面积的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆:()经过点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,,为椭圆上异于A的两点,且,证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,,为椭圆上异于A的两点,且,证明:直线过定点,并求出该定点的坐标.
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2024-02-23更新
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346次组卷
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2卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
4 . 在长方体中,,,点E是正方形内部或边界上异于C的一点,则下列说法正确的是( )
A.若平面,则 |
B.不存在点E,使得 |
C.若,则存在的值为 |
D.若直线与平面所成角的正切值为2,则点E的轨迹长度为 |
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解题方法
5 . 已知双曲线E:过其右焦点的直线l与它的右支交于P、Q两点,与y轴相交于点A,的内切圆与边相切于点B,设,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为定值 |
B.若,则 |
C.若,过点且斜率为的直线l与E有2个交点,则 |
D.若,则的内切圆与的内切圆的面积之和的最小值为 |
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解题方法
6 . 已知点A,B关于坐标原点O对称,,圆M过点A,B且与直线相切,记圆心M的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过曲线上的动点P作圆G:的切线,,交曲线于C,D两点,对任意的动点P,都有直线与圆G相切,求t的值.
(1)求曲线的方程;
(2)过曲线上的动点P作圆G:的切线,,交曲线于C,D两点,对任意的动点P,都有直线与圆G相切,求t的值.
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2024-01-27更新
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186次组卷
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2卷引用:湖南省永州市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
7 . 表示以点为中心的椭圆,如图所示,为椭圆C:的左焦点,Q为直线上的一点,P为椭圆C上的一点,以为边作正方形(F,P,A,B按逆时针排列),当P在椭圆上运动时,的最小值为______ .
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名校
解题方法
8 . 已知为坐标原点,双曲线的离心率为,且过点.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)圆的切线与双曲线相交于两点.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)求面积的最小值.
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2024-01-10更新
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642次组卷
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3卷引用:湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的右焦点为F,过点F且斜率为的直线l交双曲线于A、B两点,线段AB的中垂线交x轴于点D. 若,则双曲线的离心率取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-06更新
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4111次组卷
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15卷引用:湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题13 双曲线-1湖南省2024届高三数学新改革提高训练一(九省联考题型)2024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三(九省联考题型)数学试卷2024届高三新改革数学模拟预测训练四(九省联考题型)湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题(已下线)专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类(1)(已下线)高二上学期期末考点大通关真题精选100题(3)广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)