1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，直线与的一条渐近线平行，若点在的右支上，点，则的最小值为（       ）

A．

B．6

C．

D．8

2 . 已知直线，圆，则“与有公共点”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3 . 法国著名数学家加斯帕尔蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以椭圆的中心为圆心，为椭圆的长半轴长，为椭圆的短半轴长）为半径的圆，这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆过点.且短轴的一个端点到焦点的距离为.
(1)求椭圆的蒙日圆的方程；
(2)若斜率为1的直线与椭圆相切，且与椭圆的蒙日圆相交于，两点，求的面积为坐标原点）；
(3)设为椭圆的蒙日圆上的任意一点，过点作椭圆的两条切线，切点分别为，，求面积的最小值.

4 . 已知椭圆与抛物线有四个公共点A、B、C、D，分别位于第一、二、三、四象限内．
(1)求实数a的取值范围；
(2)直线、与y轴分别交于M、N两点，求的取值集合．

5 . 已知圆锥的母线长为3，表面积为，O为底面圆心，为底面圆直径，C为底面圆周上一点，，M为中点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设点，动点P在抛物线上，记P到直线的距离为d，则的最小值为（       ）

A．1

B．3

C．

D．

7 . 在棱长为2的正方体中，，分别为棱，的中点，为棱上的一点，且，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设椭圆的左焦点，长轴长为4.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点作两条相互垂直的直线，分别与椭圆C交于P，和E，F，若，直线的斜率大于0，求直线的方程.

9 . 设点，分别为双曲线的左、右焦点，点A，B分别在双曲线C的左，右支上.若，，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线，过点的直线与交于不同的两点.当直线的倾斜角为时，.
(1)求的方程；
(2)在线段上取异于点的点，且满足，试问是否存在一条定直线，使得点恒在这条定直线上？若存在，求出该直线；若不存在，请说明理由.