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解题方法
1 . 已知点P,Q分别是拋物线和圆上的动点,若抛物线的焦点为,则的最小值为______
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2 . 设抛物线C:(),直线l:交C于A,B两点.过原点O作l的垂线,交直线于点M.对任意,直线AM,AB,BM的斜率成等差数列.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
(1)求C的方程;
(2)若直线,且与C相切于点N,证明:的面积不小于.
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2470次组卷
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3卷引用:2024届广东省深圳市二模数学试题
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解题方法
3 . 双曲线的焦点为(在下方),虚轴的右端点为,过点且垂直于轴的直线交双曲线于点(在第一象限),与直线交于点,记的周长为的周长为.
(1)若的一条渐近线为,求的方程;
(2)已知动直线与相切于点,过点且与垂直的直线分别交轴,轴于两点,为线段上一点,设为常数.若为定值,求的最大值.
(1)若的一条渐近线为,求的方程;
(2)已知动直线与相切于点,过点且与垂直的直线分别交轴,轴于两点,为线段上一点,设为常数.若为定值,求的最大值.
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374次组卷
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2卷引用:2024届广东省大湾区高三下学期联合模拟考试(二)数学试题
4 . 两条动直线和分别与抛物线相交于不同于原点的A,B两点,当的垂心恰是C的焦点时,.
(1)求p;
(2)若,弦中点为P,点关于直线的对称点N在抛物线C上,求的面积.
(1)求p;
(2)若,弦中点为P,点关于直线的对称点N在抛物线C上,求的面积.
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5 . 已知正实数满足,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知椭圆的右顶点A和上顶点为B关于直线对称.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P,Q为椭圆C上两个动点,直线,的斜率之积为,,D为垂足,求的最小值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P,Q为椭圆C上两个动点,直线,的斜率之积为,,D为垂足,求的最小值.
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7 . 双曲线的离心率e的可能取值为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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8 . 已知椭圆,右焦点为,过点的直线交于两点.
(1)若直线的倾斜角为,求;
(2)记线段的垂直平分线交直线于点,当最大时,求直线的方程.
(1)若直线的倾斜角为,求;
(2)记线段的垂直平分线交直线于点,当最大时,求直线的方程.
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解题方法
9 . 已知双曲线,直线,则下列说法正确的是( )
A.若,则与仅有一个公共点 |
B.若,则与仅有一个公共点 |
C.若与有两个公共点,则 |
D.若与没有公共点,则 |
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10 . 已知正方形的边长为,两个点,(两点不重合)都在直线的同侧(但,与在直线的异侧),,关于直线对称,若,则面积的取值范围是________ .
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