名校
1 . 在平面上,定点、之间的距离.曲线C是到定点、距离之积等于的点的轨迹.以点、所在直线为轴,线段的中垂线为轴,建立直角坐标系.已知点是曲线C上一点,下列说法中正确的有( )
A.曲线C是中心对称图形 |
B.曲线C上有两个点到点、距离相等 |
C.曲线C上的点的纵坐标的取值范围是 |
D.曲线C上的点到原点距离的最大值为 |
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2 . 已知曲线方程为,给出下列命题:
①曲线关于原点对称;
②曲线上任意两点的距离最大值为;
③曲线上的点的横坐标取值范围;
④曲线上的点构成的图形面积为16.
则所有真命题是( )
①曲线关于原点对称;
②曲线上任意两点的距离最大值为;
③曲线上的点的横坐标取值范围;
④曲线上的点构成的图形面积为16.
则所有真命题是( )
A.①② | B.①②③ | C.①③④ | D.②③④ |
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3 . 数学中有许多形状优美的曲线,曲线就是其中之一.给出下列四个结论:
①曲线关于坐标原点对称;
②曲线上任意一点到原点的距离的最小值为2;
③曲线恰好经过8个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
④曲线所围成的区域的面积大于8.
其中所有正确结论的序号是____________ .
①曲线关于坐标原点对称;
②曲线上任意一点到原点的距离的最小值为2;
③曲线恰好经过8个整点(即横、纵坐标均为整数的点);
④曲线所围成的区域的面积大于8.
其中所有正确结论的序号是
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4 . 平面内与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线.曲线是当时的双纽线,是曲线上的一个动点,则下列结论不正确的是( )
A.曲线关于原点对称 |
B.满足的点有且只有一个 |
C. |
D.若直线与曲线只有一个交点,则实数的取值范围为 |
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名校
5 . 已知平面直角坐标系中,,,动点满足,其轨迹为一条连续的封闭曲线.则( )
A.曲线关于轴对称 |
B.曲线与轴交点为和 |
C.面积的最大值为6 |
D.的取值范围为 |
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2024-01-15更新
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555次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题
解题方法
6 . 关于曲线,下列结论正确的有__________
①.曲线C关于原点对称
②.曲线C与直线有四个交点
③.曲线C是封闭图形,且封闭图形的面积大于
④.曲线C不是封闭图形,且它与圆无公共点
①.曲线C关于原点对称
②.曲线C与直线有四个交点
③.曲线C是封闭图形,且封闭图形的面积大于
④.曲线C不是封闭图形,且它与圆无公共点
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解题方法
7 . 在棱长为1的正方体中,点在棱上运动,点在正方体表面上运动,则( )
A.存在点,使 |
B.当时,经过点的平面将正方体分成体积比为的大小两部分 |
C.当时,点的轨迹长度为4 |
D.当时,点的轨迹长度为 |
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名校
8 . 定义:如果曲线段可以一笔画出,那么称曲线段为单轨道曲线 ,比如圆、椭圆都是单轨道曲线;如果曲线段由两条单轨道曲线构成,那么称曲线段为双轨道曲线 .对于曲线有如下命题:存在常数,使得曲线为单轨道曲线; 存在常数,使得曲线为双轨道曲线.下列判断正确的是( ).
A.和均为真命题 | B.和均为假命题 |
C.为真命题,为假命题 | D.为假命题,为真命题 |
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2023-12-13更新
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585次组卷
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9卷引用:上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题07 解析几何(三大类型题综合)15区新题速递(已下线)专题01 集合(15区真题速递)(已下线)专题03 圆 曲线与方程(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)上海市青浦区2024届高三上学期期终学业质量调研数学试题
9 . 关于曲线:,:
①曲线关于x轴、y轴和原点对称;
②当时,两曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积;
④当时,曲线对围成的平面区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3.
上述结论中所有正确命题的序号是___________ .
①曲线关于x轴、y轴和原点对称;
②当时,两曲线共有四个交点;
③当时,曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积;
④当时,曲线对围成的平面区域内(含边界)两点之间的距离的最大值是3.
上述结论中所有正确命题的序号是
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名校
10 . 平面上到两个定点距离之积为常数的点的轨迹是“卡西尼卵形线”.假设是平面直角坐标系内的两个定点,满足的动点的轨迹为曲线,从而得到以下4个结论:
①曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形;
②曲线过坐标原点;
③若,则:
④定义,则当时,卡西尼卵形曲线逐渐退化为两个点,即和.
其中正确结论的个数为( )
①曲线既是轴对称图形,又是中心对称图形;
②曲线过坐标原点;
③若,则:
④定义,则当时,卡西尼卵形曲线逐渐退化为两个点,即和.
其中正确结论的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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