解题方法
1 . 已知椭圆的上顶点为,两个焦点为,,过且垂直于的直线与交于,两点,则的周长是( )
A.6 | B. | C. | D.8 |
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2 . 已知为坐标原点,,的坐标分别为,,动点满足直线与的斜率之积为定值,设动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,直线,,的斜率分别为,,(其中),的面积为S,以,为直径的圆的面积分别为,.若,,恰好构成等比数列,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设直线与曲线相交于,两点,直线,,的斜率分别为,,(其中),的面积为S,以,为直径的圆的面积分别为,.若,,恰好构成等比数列,求的取值范围.
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3 . 已知椭圆经过点,且离心率为,过椭圆右焦点为,的直线与E交于两点,点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
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2023-12-16更新
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642次组卷
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3卷引用:福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知圆,圆,动圆P与圆内切,与圆外切,动圆圆心P的运动轨迹记为C;
(1)求C方程;
(2)若,直线过圆的圆心且与曲线C交于A,B两点,求面积的最大值.
(1)求C方程;
(2)若,直线过圆的圆心且与曲线C交于A,B两点,求面积的最大值.
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名校
5 . 已知椭圆:的两个焦点为,,是上任意一点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 若是椭圆上一点,,为其左右焦点,且不可能为钝角,则实数的值可以是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2023-09-04更新
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1168次组卷
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8卷引用:福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆 B卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆B卷黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题22 椭圆及其标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)(已下线)专题03 条件存在型【练】【通用版】
解题方法
7 . 已知椭圆过点,点与关于原点对称,椭圆上的点满足直线与直线的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,已知点,点与关于原点对称,讨论:直线的斜率与直线的斜率之和是否为定值?如果是,求出此定值;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆相交于两点,已知点,点与关于原点对称,讨论:直线的斜率与直线的斜率之和是否为定值?如果是,求出此定值;如果不是,请说明理由.
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2023-06-22更新
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602次组卷
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4卷引用:福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省漳州市长泰第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为.若点关于直线的对称点恰好在上,且直线与的另一个交点为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-17更新
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1106次组卷
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8卷引用:福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题
福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(已下线)第01讲 3.1.1椭圆及其标准方程(3)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题(已下线)考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第05讲 椭圆及其性质(练习)(已下线)第2讲:各类对称问题的应用【练】(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】
解题方法
9 . 在椭圆C:,,过点与的直线的斜率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的右焦点,P为直线上任意一点,过F作PF的垂线交椭圆C于M,N两点,当取最大值时,求直线MN的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的右焦点,P为直线上任意一点,过F作PF的垂线交椭圆C于M,N两点,当取最大值时,求直线MN的方程.
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2023-04-14更新
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581次组卷
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4卷引用:福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省双鸭山市饶河县2022-2023学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市临潼区、阎良区2023届高三一模理科数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1
解题方法
10 . 如图,长为,宽为的矩形,以为焦点的椭圆经过两点.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与相交于两点,求的面积.
(1)求的标准方程;
(2)若直线与相交于两点,求的面积.
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