名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆
的左右焦点，
上两点
满足：
，
，则椭圆的离心率是（ ）
是椭圆的左右焦点，上两点满足：，，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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1263次组卷
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3卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，点
中恰有两个点在
上.
(1)求的方程；
(2)设
的内角
的对边分别为
，
.若点
在
轴上且关于原点对称，问：是否存在
，使得点
都在上，若存在，请求出，若不存在，请说明理由.
的离心率为，点中恰有两个点在上.(1)求
的方程；(2)设
的内角的对边分别为，.若点在轴上且关于原点对称，问：是否存在，使得点都在上，若存在，请求出，若不存在，请说明理由.
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3 . 已知过点
的直线
与圆
：
相交于
，
两点，
的中点为，过
的中点
且平行于
的直线交
于点
，记点的轨迹为．
(1)求轨迹
的方程．(2)若
为轨迹上的两个动点且均不在
轴上，点
满足
（
，
），其中
为坐标原点，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①点在轨迹上；②直线
与
的斜率之积为
；③
．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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4 . 已知椭圆
的右焦点为
是上的点，直线
的斜率为．
(1)求
的方程；(2)过点
作两条相互垂直的直线分别交于
两点和
两点，
的中点分别记为，且
为垂足．试判断是否存在点
，使得
为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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解题方法
5 . 已知椭圆
，
，则的离心率为______ .（写出一个符合题目要求的即可）
，，则的离心率为
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，椭圆的左、右焦点分别为
，，已知点
在直线
上运动，且
，当
时，在上．
(1)求的方程；
(2)设在外，过点
的直线与交于，
两点，且直线
，
与直线
分别交于点，
，求
的值．
中，椭圆的左、右焦点分别为，，已知点在直线上运动，且，当时，在上．(1)求
的方程；(2)设
在外，过点的直线与交于，两点，且直线，与直线分别交于点，，求的值．
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
，过C中心的直线交C于M，N两点，点P在x轴上其横坐标是点M横坐标的3倍，直线NP交C于点Q，若直线QM恰好是以MN为直径的圆的切线，则C的离心率为_________ ．
，过C中心的直线交C于M，N两点，点P在x轴上其横坐标是点M横坐标的3倍，直线NP交C于点Q，若直线QM恰好是以MN为直径的圆的切线，则C的离心率为
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2023-12-14更新
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529次组卷
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5卷引用：福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题江苏省苏州市南京师大苏州实验学校2024届高三上学期阶段测试（五）数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
8 . 已知椭圆的左焦点为
，且过点
.
(1)求C的方程；
(2)不过原点O的直线与C交于P，Q两点，且直线OP，PQ，OQ的斜率成等比数列.
（i）求的斜率；
（ii）求
的面积的取值范围.
的左焦点为，且过点.(1)求C的方程；
(2)不过原点O的直线
与C交于P，Q两点，且直线OP，PQ，OQ的斜率成等比数列.（i）求
的斜率；（ii）求
的面积的取值范围.
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2023-09-09更新
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787次组卷
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4卷引用：福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2024届高三毕业班第一次教学质量检测数学试题福建省漳州市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与轴交于，
两点，与轴正半轴交于点，线段
与交于点.若
与的焦距的比值为
，则的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为、，以为圆心的圆与轴交于，两点，与轴正半轴交于点，线段与交于点.若与的焦距的比值为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-20更新
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2221次组卷
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9卷引用：福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2023届高三第四次教学质量检测数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题江苏省扬州市仪征中学2023届高三下学期高考适应性测试数学试题江苏省南通市如皋市2024届高三上学期期初考试押题卷数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试理科数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知椭圆的长轴长为
，离心率为
，为上的两个动点，且直线
与
斜率之积为
（为坐标原点），则椭圆的短轴长为_______ ，
_________ .
的长轴长为，离心率为，为上的两个动点，且直线与斜率之积为（为坐标原点），则椭圆的短轴长为
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2023-03-14更新
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877次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题
