1 . 已知椭圆的上顶点为，两个焦点为，，过且垂直于的直线与交于，两点，则的周长是（     ）

A．6

B．

C．

D．8

2 . 已知为坐标原点，，的坐标分别为，，动点满足直线与的斜率之积为定值，设动点的轨迹为．
(1)求的方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，直线，，的斜率分别为，，（其中），的面积为S，以，为直径的圆的面积分别为，．若，，恰好构成等比数列，求的取值范围．

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为.若点关于直线的对称点恰好在上，且直线与的另一个交点为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，长为，宽为的矩形，以为焦点的椭圆经过两点.

(1)求的标准方程；
(2)若直线与相交于两点，求的面积.

5 . 点在椭圆上，是的两个焦点，若，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

6 . 已知动点P与平面上点M，N的距离之和等于．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)若经过点E的直线l与曲线C交于A，B两点，且点E为AB的中点，求直线l的方程．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为，A(a，0)，B(0，b)，O(0，0)，OAB的面积为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F作与x轴不重合的直线l交椭圆C于P，Q两点，连接AP，AQ，分别交直线x=3于M，N两点，若直线MF，NF的斜率分别为k₁，k₂，试问:k₁k₂是不是定值？若是，求出该值，若不是，请说明理由.

9 . 椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)经过点A(－2，0)，且离心率为.
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点P(4，0)任作一条直线l与椭圆C交于不同的两点M，N.在x轴上是否存在点Q，使得∠PQM＋∠PQN＝180°？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 设椭圆C：＋y²＝1的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是C上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．|PF1|＋|PF2|＝2

B．离心率e＝

C．△PF1F2面积的最大值为

D．以线段F1F2为直径的圆与直线相切