解题方法
1 . 四叶草曲线是数学中的一种曲线，某方程为
，因形似花瓣，又被称为四叶玫瑰线（如图），在几何学、数学、物理学等领域中有广泛的应用.例如，它可以用于制作精美的图案、绘制函数图象、描述物体运动的轨迹等等.根据方程和图象，给出如下4条性质，其中错误的是（ ）
，因形似花瓣，又被称为四叶玫瑰线（如图），在几何学、数学、物理学等领域中有广泛的应用.例如，它可以用于制作精美的图案、绘制函数图象、描述物体运动的轨迹等等.根据方程和图象，给出如下4条性质，其中错误的是（ ）
| A．四叶草曲线方程是偶函数，也是奇函数； |
B．曲线上两点之间的最大距离为 ； |
| C．曲线经过5个整点（横、纵坐标都是整数的点）； |
D．四个叶片围成的区域面积小于 . |
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2023-04-24更新
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494次组卷
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5卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题内蒙古赤峰市2023届高三下学期二模数学试题（文）内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题（已下线）专题19新文化试题（已下线）专题19新文化试题
名校
2 . 双纽线也称伯努利双纽线，是指定线段
长度为
，动点
满足
，那么的轨迹称为双纽线.已知曲线
为双纽线，下列选项判断正确的是（ ）
长度为，动点满足，那么的轨迹称为双纽线.已知曲线为双纽线，下列选项判断正确的是（ ）A．曲线 关于 轴对称 |
B．曲线不关于 对称 |
C．曲线上的点的纵坐标的取值范围是 |
D． 为曲线上的动点， 的坐标为 ，则 面积的最大值为 |
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名校
3 . 方程
表示的曲线是（ ）
表示的曲线是（ ）| A．一个椭圆和一条直线 | B．一个椭圆和一条射线 |
| C．一条直线 | D．一个椭圆 |
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2021-11-09更新
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424次组卷
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3卷引用：黑龙江省八校2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
4 . 已知点
在曲线
上，则在点
，
，
，
中，也在该曲线上的有（ ）
在曲线上，则在点，，，中，也在该曲线上的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2021-03-25更新
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226次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试（文科）数学试题
名校
5 . 已知曲线：
，则下列结论正确的是（ ）
：，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则曲线表示双曲线 |
| B．曲线可能表示一个圆 |
C．若曲线是椭圆，则其长轴长为 |
D．若 ，则曲线中过焦点的最短弦长为 |
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2020-12-27更新
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309次组卷
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5卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省新高考质量测评联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）考点45 曲线与方程-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
名校
6 . 关于曲线
，给出下列五个命题：
①曲线关于轴对称；
②曲线关于
轴对称；
③曲线关于
对称；
④曲线关于原点对称；
⑤曲线所围成的区域面积大于
其中正确的个数为（ ）
，给出下列五个命题：①曲线
关于轴对称；②曲线
关于轴对称；③曲线
关于对称；④曲线
关于原点对称；⑤曲线
所围成的区域面积大于其中正确的个数为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-11-10更新
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595次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题
名校
7 . 方程
表示的曲线是（ ）
表示的曲线是（ ）| A．一个圆和一条直线 | B．半个圆和一条直线 |
| C．一个圆和两条射线 | D．一个圆和一条线段 |
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2020-11-08更新
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1036次组卷
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15卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期第三轮月考理科数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）考点39 曲线与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）四川省绵阳市南山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科B）试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理科A）试题
名校
8 . 若直线
与曲线
有两个公共点，则b的取值范围是__________ .
与曲线有两个公共点，则b的取值范围是
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2020-03-16更新
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740次组卷
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6卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：2.1 曲线与方程
黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：2.1 曲线与方程2015-2016学年四川省资阳市高二上学期期末质量检测理科数学试卷湖北省荆州市沙市中学2017-2018学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）2.1+曲线与方程（1）（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 阶段复习1
名校
9 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图），给出下列三个结论：
①曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过
.
③曲线所围成的“花形”区域的面积小于4.
其中，所有正确结论的序号是_______ .
就是其中之一（如图），给出下列三个结论：①曲线
恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线
上任意一点到原点的距离都不超过.③曲线
所围成的“花形”区域的面积小于4.其中，所有正确结论的序号是
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名校
10 . 直线
与曲线
仅有一个公共点，则实数的
的取值范围是________ .
与曲线仅有一个公共点，则实数的的取值范围是
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2019-12-12更新
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2060次组卷
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9卷引用：黑龙江省八校2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题
黑龙江省八校2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题湖北省襄阳市四校2019-2020学年高二上学期期中数学试题湖北省四校(曾都一中，枣阳一中，襄州一中，宜城一中)2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与曲线方程 第2.4节综合训练（已下线）【新教材精创】2.4+曲线与方程-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
