1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（       ）
   
（1）方程，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于；
（4）曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

2 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）.给出下列三个结论：

   

①曲线恰好经过4个整点（即横､纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到原点的距离都不超过；
③曲线所围成的“心形”区域的面积小于3；
其中，所有正确结论的序号是（       ）

A．①

B．②

C．①②

D．①②③

3 . 已知坐标满足方程的点都在曲线C上，则下列命题中正确的是（       ）

A．曲线C上的点的坐标都适合方程

B．不在曲线C上的点的坐标必不适合方程

C．凡坐标不适合方程的点都不在曲线C上

D．不在曲线C上的点的坐标有些适合方程

4 . 在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形（Cassinioval）.在平面直角坐标系中，动点到两个定点，的距离之积等于，化简得曲线， 则的最大值为________.

6 . 关于曲线：，：
①曲线关于x轴、y轴和原点对称；
②当时，两曲线共有四个交点；
③当时，曲线围成的区域面积大于曲线所围成的区域面积；
④当时，曲线对围成的平面区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是3．
上述结论中所有正确命题的序号是___________．

7 . 关于方程所表示的曲线，下列说法正确的是（       ）

A．关于轴对称	B．关于轴对称
C．关于轴对称	D．关于原点中心对称

8 . 已知曲线．当时，
①曲线所围成的封闭图形的面积小于8；
②曲线上的点到原点的距离的最大值为．
则（       ）

A．①成立②成立	B．①成立②不成立
C．①不成立②成立	D．①不成立②不成立

9 . 已知曲线C的方程为，则下列说法不正确的是（       ）

A．无论a取何值，曲线C都关于原点成中心对称

B．无论a取何值，曲线C关于直线和对称

C．存在唯一的实数a使得曲线C表示两条直线

D．当时，曲线C上任意两点间的距离的最大值为

10 . 已知曲线.考虑命题①：曲线恰好经过个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；命题②：曲线上任意一点到原点的距离都不大于.下列判断正确的是（       ）

A．①为真命题，②为假命题	B．①为假命题，②为真命题
C．①②均为假命题	D．①②均为真命题