23-24高三上·北京丰台·期末
解题方法
1 . 在平面直角坐标系内，动点
与定点
的距离和到定直线
的距离的和为4．记动点的轨迹为曲线
，给出下列四个结论：
①曲线过原点；
②曲线是轴对称图形，也是中心对称图形；
③曲线恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）；
④曲线围成区域的面积大于
．
则所有正确结论的序号是___ ．
与定点的距离和到定直线的距离的和为4．记动点的轨迹为曲线，给出下列四个结论：①曲线
过原点；②曲线
是轴对称图形，也是中心对称图形；③曲线
恰好经过4个整点（横、纵坐标均为整数的点）；④曲线
围成区域的面积大于．则所有正确结论的序号是
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名校
2 . 已知平面直角坐标系
中，
，
，动点
满足
，其轨迹为一条连续的封闭曲线
．则（ ）
中，，，动点满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线．则（ ）A．曲线关于 轴对称 |
B．曲线与 轴交点为 和 |
C． 面积的最大值为6 |
D． 的取值范围为 |
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2024-01-15更新
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549次组卷
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2卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
名校
3 . 数学中有许多美丽的曲线，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.如曲线：
，（如图所示），给出下列三个结论
①曲线关于直线
对称；
②曲线上任意一点到原点的距离都小于
；
③曲线围成的图形的面积是
.
其中，正确结论的序号是（ ）
：，（如图所示），给出下列三个结论①曲线
关于直线对称；②曲线
上任意一点到原点的距离都小于；③曲线
围成的图形的面积是.其中，正确结论的序号是（ ）
| A．① | B．①② | C．①③ | D．②③ |
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2023-12-20更新
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262次组卷
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3卷引用：广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题
名校
4 . 曲线
为四叶玫瑰线，它是一个几何亏格为零的代数曲线，这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用，首蓿叶型立交桥有两层，将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状．给出下列结论正确的是（ ）
为四叶玫瑰线，它是一个几何亏格为零的代数曲线，这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用，首蓿叶型立交桥有两层，将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现，即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路，四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状．给出下列结论正确的是（ ） | A．曲线C只有两条对称轴 |
| B．曲线C经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点） |
| C．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2 |
| D．曲线C上的任一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为2 |
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2021-05-16更新
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731次组卷
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3卷引用：广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题
名校
5 . 已知曲线的方程为
．（ ）
的方程为．（ ）A．当 时，曲线是半径为2的圆 |
B．当 时，曲线为双曲线，其渐近线方程为 |
C．存在实数 ，使得曲线为离心率为的双曲线 |
D．“ ”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的必要不充分条件 |
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2020-11-14更新
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1657次组卷
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16卷引用：广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题
广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题（已下线）数学-高三数学期中试题（送厂） 江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学试题广东省深圳市菁华学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门集美中学2021届高三12月适应性考试数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】（5月29日）江苏省苏州市张家港高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
解题方法
6 . 双纽线最早于1694年被瑞士数学家雅各布·伯努利用来描述他所发现的曲线.在平面直角坐标系中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.已知点
是双纽线上一点，下列说法中正确的有（ ）
①双纽线经过原点
； ②双纽线关于原点中心对称；
③
； ④双纽线上满足
的点有两个.
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.已知点是双纽线上一点，下列说法中正确的有（ ）①双纽线经过原点
； ②双纽线关于原点中心对称；③
； ④双纽线上满足的点有两个.| A．①② | B．①②③ | C．②③ | D．②③④ |
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名校
7 . 由方程
确定曲线所围成的区域的面积是________ ．
确定曲线所围成的区域的面积是
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8 . 已知
，
及抛物线方程为
，点在抛物线上，则使得
为直角三角形的点个数为（ ）
，及抛物线方程为，点在抛物线上，则使得为直角三角形的点个数为（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
9 . 方程|y|-1=
表示的曲线是
表示的曲线是 | A．两个半圆 | B．两个圆 |
| C．抛物线 | D．一个圆 |
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2018-10-02更新
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618次组卷
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3卷引用：广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题
广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：2.1 曲线与方程（已下线）2.1+曲线与方程（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）
解题方法
10 . 关于曲线
给出下列四个命题：
（1）曲线有两条对称轴，一个对称中心；
（2）曲线上的点到原点距离的最小值为
；
（3）曲线的长度
满足
；
（4）曲线所围成图形的面积
满足
；
上述命题正确的个数是（ ）
给出下列四个命题：（1）曲线
有两条对称轴，一个对称中心；（2）曲线
上的点到原点距离的最小值为；（3）曲线
的长度满足；（4）曲线
所围成图形的面积满足；上述命题正确的个数是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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