解题方法
1 . 四叶草曲线是数学中的一种曲线，某方程为
，因形似花瓣，又被称为四叶玫瑰线（如图），在几何学、数学、物理学等领域中有广泛的应用.例如，它可以用于制作精美的图案、绘制函数图象、描述物体运动的轨迹等等.根据方程和图象，给出如下4条性质，其中错误的是（ ）
，因形似花瓣，又被称为四叶玫瑰线（如图），在几何学、数学、物理学等领域中有广泛的应用.例如，它可以用于制作精美的图案、绘制函数图象、描述物体运动的轨迹等等.根据方程和图象，给出如下4条性质，其中错误的是（ ）
| A．四叶草曲线方程是偶函数，也是奇函数； |
B．曲线上两点之间的最大距离为 ； |
| C．曲线经过5个整点（横、纵坐标都是整数的点）； |
D．四个叶片围成的区域面积小于 . |
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2023-04-24更新
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494次组卷
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5卷引用：黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题内蒙古赤峰市2023届高三下学期二模数学试题（文）内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题（已下线）专题19新文化试题（已下线）专题19新文化试题
名校
2 . 双纽线也称伯努利双纽线，是指定线段
长度为
，动点
满足
，那么的轨迹称为双纽线.已知曲线
为双纽线，下列选项判断正确的是（ ）
长度为，动点满足，那么的轨迹称为双纽线.已知曲线为双纽线，下列选项判断正确的是（ ）A．曲线 关于 轴对称 |
B．曲线不关于 对称 |
C．曲线上的点的纵坐标的取值范围是 |
D． 为曲线上的动点， 的坐标为 ，则 面积的最大值为 |
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名校
3 . 关于曲线
，给出下列五个命题：
①曲线关于轴对称；
②曲线关于
轴对称；
③曲线关于
对称；
④曲线关于原点对称；
⑤曲线所围成的区域面积大于
其中正确的个数为（ ）
，给出下列五个命题：①曲线
关于轴对称；②曲线
关于轴对称；③曲线
关于对称；④曲线
关于原点对称；⑤曲线
所围成的区域面积大于其中正确的个数为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2020-11-10更新
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595次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题
4 . 方程
所表示的曲线的图形是（ ）
所表示的曲线的图形是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-05更新
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666次组卷
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11卷引用：2015届黑龙江省大庆市高三第二次质量检测文科数学试卷
2015届黑龙江省大庆市高三第二次质量检测文科数学试卷（已下线）2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上学期期末考试文科数学卷四川省绵阳市绵阳南山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题四川省双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题四川省成都市双流区双流中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题第四章 第二节4.2直线、圆的位置关系四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省德阳市第五中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题
名校
5 . 方程(x－y)2＋(xy－1)2＝0表示的曲线是( )
| A．一条直线和一条双曲线 | B．两条双曲线 | C．两个点 | D．以上答案都不对 |
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2019-10-14更新
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483次组卷
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5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2019-2020学年高二9月月考数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.4 曲线与曲线方程 课时1 曲线的方程与方程的曲线（已下线）专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.6 曲线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）第45讲++曲线与方程（练）—2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
名校
6 . 关于曲线
，给出下列四个结论：①曲线是椭圆；②关于坐标原点中心对称；③关于直线轴对称；④所围成封闭图形面积小于8．则其中正确结论的序号是（ ）
，给出下列四个结论：①曲线是椭圆；②关于坐标原点中心对称；③关于直线轴对称；④所围成封闭图形面积小于8．则其中正确结论的序号是（ ）| A．②④ | B．②③④ | C．①②③④ | D．①②④ |
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名校
7 . 平面上动点
与定点
的距离和到直线
的距离的比为
，则动点的轨迹的标准方程为（ ）
与定点的距离和到直线的距离的比为，则动点的轨迹的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 若方程
的曲线过点
，则
__________ .
的曲线过点，则
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名校
9 . 若方程
所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则
；
②若C为双曲线，则
或
；
③曲线C不可能是圆；
④若
，曲线C为椭圆，且焦点坐标为
；
⑤若，曲线C为双曲线，且虚半轴长为
．
其中真命题的序号为____________ .（把所有正确命题的序号都填在横线上）
所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则
；②若C为双曲线，则
或；③曲线C不可能是圆；
④若
，曲线C为椭圆，且焦点坐标为；⑤若
，曲线C为双曲线，且虚半轴长为．其中真命题的序号为
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2016-12-05更新
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2090次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期10月份阶段性总结数学（文）试题
名校
10 . 方程
表示的曲线是
表示的曲线是| A．一个圆 | B．两个半圆 |
| C．两个圆 | D．半圆 |
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2016-12-04更新
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816次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）2010年甘肃省武威十六中高二上学期期中考试数学试卷2016-2017学年湖北白水高级中学高二9月月考数学试卷人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.3.1圆的标准方程浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.1 圆的标准方程人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.4.1 圆的标准方程山西省洪洞县新英学校2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 课时1 圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.1 圆的标准方程广东省仲元中学2023届高三上学期10月综合检测数学试题
