1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面，一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物，曲线：为四叶玫瑰线，下列结论正确的有（       ）
   
（1）方程，表示的曲线在第二和第四象限；
（2）曲线上任一点到坐标原点的距离都不超过；
（3）曲线构成的四叶玫瑰线面积大于；
（4）曲线上有个整点横、纵坐标均为整数的点.

A．（1）（2）

B．（1）（2）（3）

C．（1）（2）（4）

D．（1）（3）（4）

2 . 阿波罗尼斯是古希腊数学家，与阿基米德、欧几里得被称为亚历山大时期数学三巨匠.“阿波罗尼斯圆”是他的代表成果之一：平面内到两个定点的距离之比为常数的点的轨迹是“阿波罗尼斯圆”.已知曲线是平面内到两个定点和的距离之比等于常数的“阿波罗尼斯圆”，则下列结论中正确的是（       ）

A．曲线关于轴对称	B．曲线关于轴对称
C．曲线关于坐标原点对称	D．曲线经过坐标原点

4 . 在平面上，定点、之间的距离.曲线C是到定点、距离之积等于的点的轨迹.以点、所在直线为轴，线段的中垂线为轴，建立直角坐标系.已知点是曲线C上一点，下列说法中正确的有（       ）

A．曲线C是中心对称图形

B．曲线C上有两个点到点、距离相等

C．曲线C上的点的纵坐标的取值范围是

D．曲线C上的点到原点距离的最大值为

5 . 已知实数满足，则的最小值与最大值之和为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

6 . 已知曲线，则（       ）

A．关于原点对称	B．关于轴对称
C．关于直线对称	D．为的一个顶点

7 . 已知平面直角坐标系中，，，动点满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线．则（       ）

A．曲线关于轴对称

B．曲线与轴交点为和

C．面积的最大值为6

D．的取值范围为

8 . 对于曲线有以下判断，其中正确的有__（填上相应的序号即可）．
（1）它表示圆；
（2）它关于原点对称；
（3）它关于直线对称；
（4）．

9 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美. 平面直角坐标系中， 曲线C： 就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线C围成的图形的面积是
②曲线C围成的图形有2条对称轴；
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2；
④若P(m,n)是曲线C上任意一点，则 的最小值是
其中正确结论的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 2021年3月30日，我国某公司启用了具备“超椭圆”数学之美的全新.据了解，新将原本方正的橙色边框换成了圆角边框.这种由方到圆的弧度变化，为公司的文化融入了东方哲学的思想，赋予了品牌生命的律动感，而设计师的灵感来源于数学中的曲线，请将说法正确的序号填在横线上__________.
①对任意的，曲线总关于原点成中心对称；
②当时，曲线总过四个整点（横､纵坐标都为整数的点）；
③当时，曲线围成图形的面积最大值为2；
④当时，曲线上的点到原点距离的最小值为2.