名校
1 . 在平面上，定点
、
之间的距离
.曲线C是到定点、距离之积等于
的点的轨迹.以点、所在直线为
轴，线段
的中垂线为
轴，建立直角坐标系.已知点
是曲线C上一点，下列说法中正确的有（ ）
、之间的距离.曲线C是到定点、距离之积等于的点的轨迹.以点、所在直线为轴，线段的中垂线为轴，建立直角坐标系.已知点是曲线C上一点，下列说法中正确的有（ ）| A．曲线C是中心对称图形 |
| B．曲线C上有两个点到点、距离相等 |
C．曲线C上的点的纵坐标的取值范围是 |
D．曲线C上的点到原点距离的最大值为 |
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名校
2 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）A． 关于原点对称 | B．关于轴对称 |
C．关于直线 对称 | D． 为的一个顶点 |
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2024-02-23更新
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115次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
名校
3 . 已知平面直角坐标系
中，
，
，动点
满足
，其轨迹为一条连续的封闭曲线
．则（ ）
中，，，动点满足，其轨迹为一条连续的封闭曲线．则（ ）| A．曲线关于轴对称 |
B．曲线与轴交点为 和 |
C． 面积的最大值为6 |
D． 的取值范围为 |
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2024-01-15更新
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549次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三上学期名校联盟诊断性测试数学试题
4 . 已知曲线
，则（ ）
，则（ ）| A．E关于原点对称 | B．E关于y轴对称 |
| C．E关于直线对称 | D． 为E的一个顶点 |
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2023-12-22更新
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209次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
23-24高二上·河北石家庄·阶段练习
名校
5 . 已知曲线
，为C上一点，则下列说法正确的是（ ）．
，为C上一点，则下列说法正确的是（ ）．| A．曲线C关于x轴对称 | B． 的取值范围为 |
C． 的取值范围为 | D． |
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解题方法
6 . 已知点
在曲线
上，
是坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）
在曲线上，是坐标原点，则下列结论中正确的是（ ）| A．坐标轴是曲线的对称轴 | B．曲线围成的图形面积小于 |
| C．的最小值为1 | D． 的最大值为 |
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7 . 在平面直角坐标系中，已知曲线
，点为曲线C上一点，则（ ）
中，已知曲线，点为曲线C上一点，则（ ）| A．曲线C关于x轴对称 | B．曲线C关于原点对称 |
C．点P的纵坐标的取值范围为 | D．直线 与曲线C有且仅有两个公共点 |
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名校
解题方法
8 . 已知曲线
，则曲线的图形满足（ ）
，则曲线的图形满足（ ）| A．关于轴对称 | B．曲线上的点到原点距离最大值为2 |
| C．关于原点对称 | D．所围成图形的面积为 |
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名校
9 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，例如：四叶草曲线就是其中一种，其方程为
，则（ ）
，则（ ） | A．曲线有两条对称轴 |
B．曲线上的点到原点的最大距离为 |
C．曲线第一象限上任意一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的图形面积最大值为 |
D．四叶草面积小于 |
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2023-10-17更新
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397次组卷
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4卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）（已下线）专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 已知曲线
（
为常数），下列命题正确的是（ ）
（为常数），下列命题正确的是（ ）| A．曲线为中心对称图形 |
B．当 时，曲线围成的区域的面积为 |
C．当 时，曲线与直线有交点 |
D．当 时，曲线与方程 所表示的区域无公共点 |
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