2 . 已知曲线C：3，以下判断正确的是（       ）

A．曲线C与y轴交点为(0，±2)

B．曲线C关于y轴对称

C．曲线C上的点的横坐标的取值范围是[－2，2]

D．曲线C上点到原点的距离最小值为

3 . 2021年3月30日，我国知名品牌小米公司启用了具备 “超椭圆” 数学之美的全新Logo．据了解，新 Logo 将原本方正的橙色边框换成了圆角边框，这种由方到圆的弧度变化，为小米融入了东方哲学的思想，赋予了品牌生命的律动感，而设计师的灵感来源于数学中的曲线， 则下列说法正确的有（       ）

A．对任意的，曲线总关于原点成中心对称

B．当时，曲线总过四个整点(横、纵坐标都为整数的点

C．当时，曲线上点到原点距离的最小值为

D．当时，曲线围成图形的面积可以为2

4 . 双纽线像数字“8”，不仅体现了数学的对称美、艺术美，而且是形成其它一些常见的漂亮图案的基石，也是许多设计者设计作品的主要几何元素．曲线是双纽线，则下列结论正确的是（       ）

A．曲线C经过7个整点(横、纵坐标均为整数的点)

B．曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2

C．曲线C关于直线y＝x对称的曲线方程为

D．当|k|≥1，则直线y＝kx与曲线C只有一个交点

5 . 关于曲线C：x²-xy+y²=9，以下结论正确的是（       ）

A．曲线C关于直线y=x对称

B．曲线C上恰好有4个整点（即横､纵坐标均为整数的点）

C．曲线C上的点到原点距离的最大值为

D．曲线C上任意一点都不在圆x2+y2=6的内部

6 . 方程表示的曲线可能是（        ）

A．椭圆

B．抛物线

C．双曲线

D．直线

7 . 定义曲线为椭圆的伴随曲线，则（       ）

A．曲线有对称轴	B．曲线没有对称中心
C．曲线有且仅有4条渐近线	D．曲线和椭圆有公共点

9 . 数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图）．给出下列四个结论，其中正确结论是（       ）

A．图形关于轴对称

B．曲线恰好经过6个整点（即横､纵坐标均为整数的点）

C．曲线上存在到原点的距离超过的点

D．曲线所围成的“心形”区域的面积大于3

10 . 已知集合．由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”．给出下列结论，其中正确的有（       ）

A．“水滴”图形与轴相交，最高点记为，则点的坐标为

B．在集合中任取一点，则到原点的距离的最大值为

C．阴影部分与轴相交，最高点和最低点分别为，，则

D．白色“水滴”图形的面积是