1 . 由曲线
围成的图形的面积为________ ．
围成的图形的面积为
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2 . 已知圆
．
(1)若直线
与圆C相交于A、B两点,当弦长
最短时,求直线l的方程;
(2)若与圆C相外切且与y轴相切的圆的圆心记为D,求D点的轨迹方程．
．(1)若直线
与圆C相交于A、B两点,当弦长最短时,求直线l的方程;(2)若与圆C相外切且与y轴相切的圆的圆心记为D,求D点的轨迹方程．
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3 . 方程
表示的曲线经过的一点是（ ）
表示的曲线经过的一点是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-15更新
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194次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市延庆区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学（理）试题（已下线）专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 均匀压缩是物理学一种常见现象.在平面直角坐标系中曲线的均匀压缩，可用曲线上点的坐标来描述.设曲线
上任意一点
，若将曲线纵向均匀压缩至原来的一半，则点
的对应点为
.同理，若将曲线横向均匀压缩至原来的一半，则曲线上点的对应点为
.若将单位圆
先横向均匀压缩至原来的一半，再纵向均匀压缩至原来的
，得到的曲线方程为（ ）
上任意一点，若将曲线纵向均匀压缩至原来的一半，则点的对应点为.同理，若将曲线横向均匀压缩至原来的一半，则曲线上点的对应点为.若将单位圆先横向均匀压缩至原来的一半，再纵向均匀压缩至原来的，得到的曲线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-15更新
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416次组卷
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3卷引用：北京市东城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：
①曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
；
②曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3；
③曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
就是其中之一（如图）．给出下列三个结论：①曲线C上任意一点到原点的距离都不超过
；②曲线C所围成的“心形”区域的面积小于3；
③曲线C恰好经过6个整点（即横、纵坐标均为整数的点）．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①②③ |
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6 . 方程
表示的曲线关于（ ）
表示的曲线关于（ ）A．直线 对称 | B．坐标原点对称 | C． 轴对称 | D． 轴对称 |
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名校
7 . 已知曲线C的方程
，有以下说法：
①曲线C过原点；
②曲线C与x轴有两个交点；
③曲线C关于x轴，y轴对称；
④
为曲线C上任意一点，则
请写出所有正确的序号___________ .
，有以下说法：①曲线C过原点；
②曲线C与x轴有两个交点；
③曲线C关于x轴，y轴对称；
④
为曲线C上任意一点，则请写出所有正确的序号
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名校
解题方法
8 . 已知曲线C：
3，以下判断正确的是（ ）
3，以下判断正确的是（ ）| A．曲线C与y轴交点为(0，±2) |
| B．曲线C关于y轴对称 |
| C．曲线C上的点的横坐标的取值范围是[－2，2] |
| D．曲线C上点到原点的距离最小值为 |
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2021-12-22更新
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517次组卷
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5卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省泰州市姜堰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）收官卷02--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（新高考地区专用）
名校
9 . 给定下列四条曲线中，与直线
仅有一个公共点的曲线是（ ）
仅有一个公共点的曲线是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 方程
＝
表示的曲线为_______
＝表示的曲线为
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