名校
1 . 数学中的数形结合也可以组成世间万物的绚丽画面,一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的产物,曲线
:
为四叶玫瑰线,下列结论正确的有( )
(1)方程
,表示的曲线在第二和第四象限;
(2)曲线
上任一点到坐标原点
的距离都不超过
;
(3)曲线
构成的四叶玫瑰线面积大于
;
(4)曲线
上有
个整点
横、纵坐标均为整数的点
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dacc010103e1a5ea1c612c374e5d73d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/25/0d646e2e-0e22-4ab6-a4c8-1e708f44e30b.png?resizew=180)
(1)方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/721240f30bbec3bfacbb1e525fc1c5f5.png)
(2)曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20b3a91ccf6028608cd03df7072f6536.png)
(4)曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
A.(1)(2) | B.(1)(2)(3) | C.(1)(2)(4) | D.(1)(3)(4) |
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2024-03-21更新
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742次组卷
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15卷引用:江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)2020届上海市浦东新区高三三模数学试题上海市建平中学2020届高三下学期6月月考数学试题(已下线)热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)上海市浦东新区建平中学2021届高三6月份数学模拟试题(已下线)卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)第16讲 圆锥曲线综合上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷(已下线)【一题多变】曲线方程 变形化简(已下线)第25题 圆锥曲线压轴小题(高三二轮每日一题)(已下线)压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-2
名校
2 . 已知曲线
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df36143db2ea40b467302fa618e0691.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2024-02-23更新
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129次组卷
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2卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
名校
解题方法
3 . 在数学史上,平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形(Cassinioval).在平面直角坐标系
中,动点
到两个定点
,
的距离之积等于
,化简得曲线
, 则
的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9d55173f26afdf0e37462b556a605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d6f746c2355072d914591bf60c3801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4594acfc01bf4bd00d68ca7ffaf798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f645d4b09fba53f971172cd2602c691.png)
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2023-12-27更新
|
277次组卷
|
3卷引用:江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷
名校
4 . 关于方程
所表示的曲线,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b33b115c9ca5fb3e863f5b0a8043a15f.png)
A.关于![]() | B.关于![]() |
C.关于![]() | D.关于原点中心对称 |
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名校
5 . 设方程
表示的曲线是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/859646704fab48b2f9e6ee41c66c7feb.png)
A.一个圆和一条直线 | B.一个圆和一条射线 |
C.一个圆 | D.一条直线 |
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2023-05-11更新
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608次组卷
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3卷引用:1.2 直线的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.2 直线的方程(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)贵州省遵义市第二教育集团2021-2022学年高二上学期期末联考数学(理)试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
6 . 在平面直角坐标系
中,定义
两点间的折线距离
,该距离也称曼哈顿距离.已知点
,若
,则
的最小值与最大值之和为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3a1467ecf286e3cadaf5aa006606f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093c6d5bcaa69cea79b24688f5d1bd97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7cecd6810a28ad443fac3ed32eca2ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed7b255e6a8bb6fd15cc744d35786b37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87a8097ae00de463a7017655fb05a2b1.png)
A.0 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 曲线
围成的图形的面积是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e04720ecc25ad8e71f2628c2ee0c674.png)
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2023-04-07更新
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1420次组卷
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15卷引用:第2章 圆与方程章末题型归纳总结(3)
(已下线)第2章 圆与方程章末题型归纳总结(3)1988年上海市高一、高二数学竞赛试题上海市南洋中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭师大附中2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.3圆及其方程 2.3.2圆的一般方程(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)2.4.2 圆的一般方程练习(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三二模数学试题(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)
名校
8 . 星形线又称为四尖瓣线,是数学中的瑰宝,在生产和生活中有很大应用,
便是它的一种表达式,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/96c3bdd1-d354-4eb2-a5f4-15fec60ee79f.png?resizew=170)
①星形线关于
对称
②星形线图像围成的面积小于![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
③星形线上的点到
轴,
轴距离乘积的最大值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
④星形线上的点到原点距离的最小值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
上述说法正确的是有_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb228a835eea0494d4422a42e77dd69.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/96c3bdd1-d354-4eb2-a5f4-15fec60ee79f.png?resizew=170)
①星形线关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
②星形线图像围成的面积小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
③星形线上的点到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
④星形线上的点到原点距离的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
上述说法正确的是有
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2022-11-08更新
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233次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题
9 . 数学中有许多形状优美,寓意美好的曲线,曲线
:
就是其中之一.关于曲线
给出下列四个结论,其中正确结论是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a76e73fc44b8fcc3ffb9bc269ae7bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.图形关于![]() |
B.图形关于![]() |
C.曲线![]() ![]() |
D.曲线![]() |
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10 . 如图1,曲线C:
为四叶玫瑰线,它是一个几何亏格为零的代数曲线,这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用.如图2,苜蓿叶型立交桥有两层,将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现,即让左转车辆驶入环道后再自右侧切向汇入主路,四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状给出下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897740520603648/2905826307096576/STEM/8c13e422bc6c4c53aa166865a96dbda5.png?resizew=533)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dacc010103e1a5ea1c612c374e5d73d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897740520603648/2905826307096576/STEM/8c13e422bc6c4c53aa166865a96dbda5.png?resizew=533)
A.曲线C只有两条对称轴 |
B.曲线C仅经过1个整点(即横、纵坐标均为整数的点) |
C.曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2 |
D.过曲线C上的任一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为2 |
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2022-01-30更新
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1097次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
江苏省苏州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高二下学期寒假开学测试数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试(下学期开学考试)数学试题(已下线)二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)