1 . 曲线是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹．给出下列四个结论：（1）曲线过坐标原点；（2）曲线关于轴对称；（3）曲线关于坐标原点对称；（4）记曲线与轴正半轴的交点为，与轴正半轴的交点为，则的面积为．其中正确的是___.（将所有正确结论的序号填在横线上）

2 . 直线与双曲线交于，两点，则的值为_______．

3 . 数学中有许多形状优美､寓意美好的曲线，如图：四叶草曲线就是其中一种，其方程为.给出下列四个结论：

①曲线有四条对称轴；
②曲线上的点到原点的最大距离为；
③在第一象限内，过曲线上一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积的最大值为；
④四叶草面积小于.
其中，所有正确结论的序号是___________.

4 . 如图，曲线y²＝x（y≥0）上的点P₁与x轴的正半轴上的点Q_i及原点O构成一系列正三角形，△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，…，△Q_n﹣1P_nQ_n…设正三角形Q_n﹣1P_nQ_n的边长为a_n，n∈N*（记Q₀为O），Q_n（S_n，0）.数列{a_n}的通项公式a_n＝_____.

5 . 若直线与曲线有两个公共点，则b的取值范围是__________.

6 . 曲线围成的图形的面积是___________.

7 . 方程|x-1|+|y-1|=1表示的曲线所围成的图形的面积是____.

8 . 由曲线围成的图形的面积为_______________．