名校
1 . 已知曲线,则下列结论正确的有( )
A.曲线C关于原点对称 |
B.曲线C是封闭图形,且封闭图形的面积大于 |
C.曲线C不是封闭图形 |
D.曲线C与圆有4个公共点 |
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名校
解题方法
2 . 双纽线,也称伯努利双纽线,伯努利双纽线的描述首见于1694年,雅各布·伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理.椭圆是由到两个定点距离之和为定值的点的轨迹,而卡西尼卵形线则是由到两定点距离之乘积为定值的点的轨迹,当此定值使得轨迹经过两定点的中点时,轨迹便为伯努利双纽线.伯努利将这种曲线称为lemniscate,为拉丁文中“悬挂的丝带”之意.双纽线在数学曲线领域的地位占有至关重要的地位.双纽线像数字“8”,不仅体现了数学的对称、和谐、简洁、统一的美,同时也具有特殊的有价值的艺术美,是形成其它一些常见的漂亮图案的基石,也是许多设计者设计作品的主要几何元素.曲线是双纽线,则下列结论正确的是( )
A.曲线经过5个整点(横、纵坐标均为整数的点) |
B.曲线上任意一点到坐标原点的距离都不超过2 |
C.曲线关于直线对称的曲线方程为 |
D.若直线与曲线只有一个交点,则实数的取值范围为 |
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2021-09-03更新
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1518次组卷
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5卷引用:广东省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 曲线为四叶玫瑰线,它是一个几何亏格为零的代数曲线,这种曲线在苜蓿叶型立交桥的布局中有非常广泛的应用,首蓿叶型立交桥有两层,将所有原来需要穿越相交道路的转向都由环形匝道来实现,即让左转车辆行驶环道后自右侧切向汇入高速公路,四条环形匝道就形成了苜蓿叶的形状.给出下列结论正确的是( )
A.曲线C只有两条对称轴 |
B.曲线C经过5个整点(即横、纵坐标均为整数的点) |
C.曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2 |
D.曲线C上的任一点作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形面积最大值为2 |
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2021-05-16更新
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749次组卷
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3卷引用:广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题
名校
4 . 数学中的很多符号具有简洁、对称的美感,是形成一些常见的漂亮图案的基石,也是许多艺术家设计作品的主要几何元素.如我们熟悉的符号,我们把形状类似的曲线称为“曲线”.在平面直角坐标系中,把到定点,距离之积等于的点的轨迹称为“曲线”C.已知点是“曲线”C上一点,下列说法中正确的有( )
A.“曲线”C关于原点O中心对称; |
B. |
C.“曲线”C上满足的点P有两个; |
D.的最大值为. |
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2021-05-12更新
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1016次组卷
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4卷引用:广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . 方程表示的曲线是( )
A.一个圆 | B.一个椭圆 | C.两个圆 | D.半圆 |
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19-20高三·全国·期中
名校
6 . 已知曲线的方程为.( )
A.当时,曲线是半径为2的圆 |
B.当时,曲线为双曲线,其渐近线方程为 |
C.存在实数,使得曲线为离心率为的双曲线 |
D.“”是“曲线为焦点在轴上的椭圆”的必要不充分条件 |
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2020-11-14更新
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1683次组卷
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16卷引用:广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题
广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题湖北省武汉市武昌区2020-2021学年高三上学期1月质量检测数学试题广东省深圳市菁华学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题福建省厦门集美中学2021届高三12月适应性考试数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月29日)江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期12月学情调研数学试题(已下线)数学-高三数学期中试题(送厂) 江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市张家港高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2022-2023学年高二上学期12月阶段性练习数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题(已下线)特训01 期末选填题汇编(第1-4章,精选60道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
名校
7 . 方程|y|-1=表示的曲线是
A.两个半圆 | B.两个圆 |
C.抛物线 | D.一个圆 |
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2018-10-02更新
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624次组卷
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3卷引用:广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题
广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习:2.1 曲线与方程(已下线)2.1+曲线与方程(1)(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)
13-14高二上·湖北武汉·期中
名校
8 . 由曲线围成的图形的面积为_______________ .
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2016-12-02更新
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2321次组卷
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18卷引用:广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市玉岩中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省部分学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省黄石市有色一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二上期中考试理数学试卷四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二上学期11月阶段测试数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二上学期期中【常考60题考点专练】(选修一全部内容)福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省金溪一中、广昌一中、南丰一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题