1 . 已知动圆P的圆心P在y轴的右侧，圆P与y轴相切，且与圆C：外切． 则动圆圆心P的轨迹方程为____________．

2 . 已知椭圆x²＋＝1上一点P，过点P作PD⊥x轴于点D，E为线段PD的中点，则点E的轨迹方程为______________.

3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点距离之比是常数的点的轨迹是圆，若两定点的距离为3，动点满足，则点的轨迹围成区域的面积为___________.

4 . 已知圆：，：，点是圆上的一个动点，是圆的一条动弦，且，则的最大值是________.

5 . 若点A（x，y）满足C：（x+3）²+（y+4）²25，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P（6，1）而言，||的最小值为_____.

6 . 下列五个命题：
①“”是“为R上的增函数”的充分不必要条件；
②函数有两个零点；
③集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是；
④动圆C即与定圆相外切，又与y轴相切，则圆心C的轨迹方程是
⑤若对任意的正数x，不等式 恒成立，则实数的取值范围是
其中正确的命题序号是_____．

7 . 过点P(2，4)作两条互相垂直的直线，若交x轴于A点，交y轴于B点，若点M是线段AB上的点，且满足，则点M的轨迹方程是__________．

8 . 已知函数与函数的图像关于点对称，则______.

9 . 在棱长为1的正方体中ABCD=A₁B₁C₁D₁，M、N分别是AC₁、A₁B₁的中点．点P 在正方体的表面上运动，则总能使MP 与BN 垂直的点P 所构成的轨迹的周长等于 ．

10 . 已知动点在曲线上移动，则点与点连线中点的轨迹方程是_________