1 . 已知定点B（3,0），点A在圆x²＋y²＝1上运动，∠AOB的平分线交线段AB于点M，则点M的轨迹方程是_________．

2 . 若动点P与点间的距离等于点P到直线的距离，则点P的轨迹方程为________.

3 . 已知点，点B在圆上运动，则线段AB的中点M的轨迹方程为______．

4 . 已知圆心在轴上移动的圆经过点，且与轴，轴分别相交于两个动点，则点的轨迹方程为__________.

5 . Cassini卵形线是由法国天文家Jean—Dominique Cassini（1625—1712）引入的．卵形线的定义：线上的任何点到两个固定点，的距离的乘积等于常数．b是正常数，设，的距离为2a，如果，就得到一个没有自交点的卵形线；如果，就得到一个双纽线；如果，就得到两个卵形线．若，．动点P满足．则动点P的轨迹C的方程为______：若A和是轨迹C与y轴交点中距离最远的两点，则面积的最大值为______．

6 . 如图，已知椭圆的焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点.过点作轴的垂线，垂足为，若线段的中点为，则点的轨迹方程为______.

7 . 已知点，分别是射线，上的动点，为坐标原点，且的面积为定值4.则线段中点的轨迹方程为_________.

8 . 已知正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁的棱长为1，动点P在正方体的表面上运动，且与点A的距离为.动点P的集合形成一条曲线，这条曲线在平面CDD₁C₁上部分的形状是_____，整条曲线的周长是_________

9 . 在棱长为6的正方体中，M是BC的中点，点是正方形内（包括边界）的动点，且满足，则______，当三棱锥的体积取得最大值时，此时______.

10 . 设A，B分别是直线y＝2x和y＝﹣2x上的动点，满足|AB|＝4，则A的中点M的轨迹方程为_____．