名校
1 . 已知
为正方体
表面上的动点，若
，
，则当
取最小值时，
________ ．
为正方体表面上的动点，若，，则当取最小值时，
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名校
2 . 直线
与圆C：
交于A、B两点，分别过A、B两点作圆的切线，设切线的交点为M，则点M的轨迹方程为_________ .
与圆C：交于A、B两点，分别过A、B两点作圆的切线，设切线的交点为M，则点M的轨迹方程为
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3 . 平面上到两条相交直线的距离之和为常数的点的轨迹为平行四边形，其中这两条相交直线是该平行四边形对角线所在的直线，若平面上到两条直线
，
的距离之和为2的点P的轨迹为曲线
，则曲线围成的图形面积为___________ .
，的距离之和为2的点P的轨迹为曲线，则曲线围成的图形面积为
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2022-08-27更新
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250次组卷
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5卷引用：黑龙江省部分学校2022-2023学年高三上学期8月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 体积为
的四棱锥
的底面是边长为
的正方形，底面
的中心为
，四棱锥的外接球球心
到底面的距离为
，则点的轨迹长度为___________ ；异面直线
与
所成角的余弦值的最大值为___________ .
的四棱锥的底面是边长为的正方形，底面的中心为，四棱锥的外接球球心到底面的距离为，则点的轨迹长度为与所成角的余弦值的最大值为
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名校
5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯的著作《圆锥曲线论》中给出了圆的另一种定义：平面内，到两个定点
距离之比是常数
的点
的轨迹是圆，若两定点的距离为3，动点满足
，则点的轨迹围成区域的面积为___________ .
距离之比是常数的点的轨迹是圆，若两定点的距离为3，动点满足，则点的轨迹围成区域的面积为
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2021-04-07更新
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487次组卷
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8卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮重庆市育才中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省开封市五县2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷02（测试范围：选修一全部内容）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
名校
6 . 已知直线
为
上的动点，为坐标原点，点
在线段
上，且
，则点的轨迹方程为_______________
为上的动点，为坐标原点，点在线段上，且，则点的轨迹方程为
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7 . 动圆过点
且与直线
相切，则圆心的轨迹方程为______ .
过点且与直线相切，则圆心的轨迹方程为
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2020-11-28更新
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537次组卷
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3卷引用：黑龙江省2020-2021学年高二第一学期学业水平考试 数学（理）试题
名校
8 . 已知分别过点
和点
的两条直线相交于点，若直线
与
的斜率之积为-1，则动点的轨迹方程是________ .
和点的两条直线相交于点，若直线与的斜率之积为-1，则动点的轨迹方程是
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2020-10-22更新
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722次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年10月阶段性测试数学（理）试卷
名校
9 . 已知直线
，点
，作
于点M，则点M的轨迹方程是________ .
，点，作于点M，则点M的轨迹方程是
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2020-08-10更新
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501次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈师大附中2020届高三上学期期末数学（文）试题
名校
10 . 在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换
后，曲线C变为曲线
，则曲线C的方程为_______________ .
后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为
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