1 . 已知椭圆经过点,且离心率为,过椭圆右焦点为,的直线与E交于两点,点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
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2023-12-16更新
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641次组卷
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3卷引用:第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
解题方法
2 . 设点已知点,,直线,相交于点,且它们的斜率之积为,的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若经过点的直线与曲线交于两点,判断以为直径的圆与直线的位置关系,并说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)若经过点的直线与曲线交于两点,判断以为直径的圆与直线的位置关系,并说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点,两点,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点,两点,证明:为定值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,直线与椭圆交于,两点,点,则( )
A.的最小值为9 |
B.四边形的周长为8 |
C.直线,的斜率之积为 |
D.若点为椭圆上的一个动点,则的最小值为 |
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2023-11-24更新
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896次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,下列说法正确的是( )
A.若点P为椭圆上一点, 则的最大值是 |
B.若点的坐标为, P是椭圆上一动点, 则线段长度的最小值为 |
C.过F2作垂直于x轴的直线, 交椭圆于A, B两点, 则 |
D.若椭圆上恰有6个不同的点, 使得为等腰三角形, 则椭圆的离心率的取值范围是 |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,点为A椭圆C的右顶点,点B为椭圆上一动点,O为坐标原点,若面积的最大值为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于M,N两点,O为坐标原点,若,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于M,N两点,O为坐标原点,若,求面积的最大值.
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7 . 已知圆,直线过点且与圆交于点B,C,线段的中点为D,过的中点E且平行于的直线交于点P.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)坐标原点O关于,的对称点分别为,,点,关于直线的对称点分别为,,过的直线与动点P的轨迹交于点M,N,直线与相交于点Q.求证:的面积是定值.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)坐标原点O关于,的对称点分别为,,点,关于直线的对称点分别为,,过的直线与动点P的轨迹交于点M,N,直线与相交于点Q.求证:的面积是定值.
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2023-08-25更新
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444次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题
云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)云南省三校2024届高三上学期第二次联考数学试题
8 . 已知P是椭圆上的一动点,离心率为e,椭圆与x轴的交点分别为A、B,左、右焦点分别为,,下列关于椭圆的四个结论中正确的是( )
A.若PA、PB的斜率存在且分别为,,则 |
B.若椭圆C上存在点M使, |
C.若的面积最大时,,则 |
D.根据光学现象知道:从发出的光线经过椭圆一次反射后恰好经过.若一束光线从发出经椭圆反射,当光线第n次到达时,光线通过的总路程为 |
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2023-08-15更新
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908次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一(10月)数学试题
河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一(10月)数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)
解题方法
9 . 已知为坐标原点,椭圆的离心率为,椭圆的上顶点到右顶点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的左、右顶点分别为、,过点作直线与椭圆交于、两点,且、位于第一象限,在线段上,直线与直线相交于点,连接、,直线、的斜率分别记为、,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的左、右顶点分别为、,过点作直线与椭圆交于、两点,且、位于第一象限,在线段上,直线与直线相交于点,连接、,直线、的斜率分别记为、,求的值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,且,点在椭圆内部,点在椭圆上,则以下说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.椭圆的短轴长可能为2 |
C.椭圆的离心率的取值范围为 |
D.若,则椭圆的长半轴长为 |
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2023-07-21更新
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752次组卷
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27卷引用:第九单元圆锥曲线(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)
(已下线)第九单元圆锥曲线(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(2)-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(2)-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等六校2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 章末提优苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练16 椭圆的几何性质(2)重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)期末综合检测卷三 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质江西省乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题11-14山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编湖南省益阳市桃江县2019-2020学年高二下学期期末数学试题山东省潍坊市2020届高三第三次模拟数学试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题福建省上杭县第一中学22020-2021学年高二12月份月考数学试题重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题(四)(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题