1 . 已知椭圆经过点,且离心率为,过椭圆右焦点为,的直线与E交于两点,点的坐标为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,证明:
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2023-12-16更新
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637次组卷
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3卷引用:福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题
福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 设点已知点,,直线,相交于点,且它们的斜率之积为,的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若经过点的直线与曲线交于两点,判断以为直径的圆与直线的位置关系,并说明理由.
(1)求曲线的方程;
(2)若经过点的直线与曲线交于两点,判断以为直径的圆与直线的位置关系,并说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点,两点,证明:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点,两点,证明:为定值.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,直线与椭圆交于,两点,点,则( )
A.的最小值为9 |
B.四边形的周长为8 |
C.直线,的斜率之积为 |
D.若点为椭圆上的一个动点,则的最小值为 |
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2023-11-24更新
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893次组卷
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4卷引用:湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省荆荆襄宜七校考试联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线单元测试(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知分别为椭圆的左、右焦点,下列说法正确的是( )
A.若点P为椭圆上一点, 则的最大值是 |
B.若点的坐标为, P是椭圆上一动点, 则线段长度的最小值为 |
C.过F2作垂直于x轴的直线, 交椭圆于A, B两点, 则 |
D.若椭圆上恰有6个不同的点, 使得为等腰三角形, 则椭圆的离心率的取值范围是 |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,点为A椭圆C的右顶点,点B为椭圆上一动点,O为坐标原点,若面积的最大值为1.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于M,N两点,O为坐标原点,若,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于M,N两点,O为坐标原点,若,求面积的最大值.
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7 . 已知椭圆的左,右两焦点分别是,其中.直线与椭圆交于两点,则下列说法中正确的有( )
A.的周长为 |
B.若的中点为,则 |
C.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
D.若时,则的面积是 |
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2023-09-17更新
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1425次组卷
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6卷引用:浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题
浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇 专题4 期中重组卷(浙江)(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,长轴长为短轴长的2倍,点在上运动,且面积的最大值为8.
(1)求的方程;
(2)若直线经过点,交于两点,直线分别交直线于,两点,试问与的面积之比是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求的方程;
(2)若直线经过点,交于两点,直线分别交直线于,两点,试问与的面积之比是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2023-09-13更新
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2112次组卷
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14卷引用:陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练理科数学试题
陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练理科数学试题陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练文科数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)阶段性检测4.2(中)(范围:高考全部内容)(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题 讲(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题广东省深圳市高级中学2023-2024学年高三上学期第三次诊断测试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知圆,直线过点且与圆交于点B,C,线段的中点为D,过的中点E且平行于的直线交于点P.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)坐标原点O关于,的对称点分别为,,点,关于直线的对称点分别为,,过的直线与动点P的轨迹交于点M,N,直线与相交于点Q.求证:的面积是定值.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)坐标原点O关于,的对称点分别为,,点,关于直线的对称点分别为,,过的直线与动点P的轨迹交于点M,N,直线与相交于点Q.求证:的面积是定值.
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2023-08-25更新
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436次组卷
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3卷引用:云南省三校2024届高三上学期第二次联考数学试题
云南省三校2024届高三上学期第二次联考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知P是椭圆上的一动点,离心率为e,椭圆与x轴的交点分别为A、B,左、右焦点分别为,,下列关于椭圆的四个结论中正确的是( )
A.若PA、PB的斜率存在且分别为,,则 |
B.若椭圆C上存在点M使, |
C.若的面积最大时,,则 |
D.根据光学现象知道:从发出的光线经过椭圆一次反射后恰好经过.若一束光线从发出经椭圆反射,当光线第n次到达时,光线通过的总路程为 |
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2023-08-15更新
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904次组卷
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7卷引用:河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一(10月)数学试题
河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二上学期月考一(10月)数学试题江苏省“四校联盟”2023-2024学年高二上学期9月开学检测数学试题江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(5)