1 . 已知命题：实数满足不等式；命题：实数满足方程表示双曲线.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

2 . 已知椭圆与双曲线有公共焦点，且右顶点为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设直线：与椭圆交于不同的，两点（，不是左右顶点），若以为直径的圆经过点．求证：直线过定点，并求出定点．

3 . 双曲线的焦点为，为该双曲线上的一点，若，则___________.

4 . 已知，分别为双曲线的左右焦点，过作一条直线l与双曲线的右支交于P，Q两点，若，则的周长为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．14

5 . 已知F₁，F₂为双曲线C：x²－y²＝2的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂＝60°，则△F₁PF₂的面积为______．

6 . 与椭圆共焦点且过点的双曲线的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆的中心在原点，离心率为，焦点在轴上且长轴长为10．过双曲线的右焦点作垂直于轴的直线交双曲线于两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若双曲线与椭圆有公共的焦点，且以为直径的圆恰好过双曲线的左顶点，求双曲线的标准方程．

8 . 与椭圆C：共焦点且过点的双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的焦点与双曲线的焦点相同，且D的离心率为.
（1）求C与D的方程；
（2）若，直线与C交于A，B两点，且直线PA，PB的斜率都存在.
①求m的取值范围.
②试问这直线PA，PB的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与该双曲线的右支交于，两点，若，则周长为（       ）

A．16

B．24

C．36

D．40