名校
解题方法
1 . 已知双曲线的右顶点为,若直线与的两条渐近线分别交于,两点,且满足,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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昨日更新
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201次组卷
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3卷引用:江西省九师大联考2024届高三4月教学质量检测(二模)数学试题
名校
解题方法
2 . 祖暅原理也称祖氏原理,是我国数学家祖暅提出的一个求体积的著名命题:“幂势既同,则积不容异”,“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是两个同高的立体,如在等高处截面积相等,则体积相等.由曲线,,围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V,则V=__________ .
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7日内更新
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206次组卷
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4卷引用:江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷
名校
解题方法
3 . 在以为原点的平面直角坐标系中,和分别为双曲线的左、右焦点,点为右支上一点,且是以为顶点的直角三角形,延长交的左支于点,若点为线段上靠近点的五等分点,则的离心率为__________ .
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名校
解题方法
4 . 设为原点,为双曲线的两个焦点,点在上且满足,,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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564次组卷
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4卷引用:江西省宜春市樟树中学2024届高三下学期高考数学仿真模拟试卷
名校
解题方法
5 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,直线:与C的左、右两支分别交于M,N两点(点N在第一象限),点在直线上,点Q在直线上,且,则( )
A.C的离心率为3 | B.当时, |
C. | D.为定值 |
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7日内更新
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508次组卷
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4卷引用:江西省吉安市第一中学2024届高三三模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右顶点分别为,,渐近线方程为,过左焦点的直线与交于,两点.
(1)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(2)若直线与直线的交点为,试问双曲线上是否存在定点,使得的面积为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)设直线,的斜率分别为,,求的值;
(2)若直线与直线的交点为,试问双曲线上是否存在定点,使得的面积为定值?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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7日内更新
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326次组卷
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2卷引用:2024届江西省江西省多校联考模拟预测数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线C:的离心率为,点在C上.
(1)求C的方程;
(2)设圆O:上任意一点P处的切线交C于M、N两点,证明:以MN为直径的圆过定点.
(1)求C的方程;
(2)设圆O:上任意一点P处的切线交C于M、N两点,证明:以MN为直径的圆过定点.
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2024-06-04更新
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473次组卷
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2卷引用:江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的离心率为2,顶点到渐近线的距离为.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,为坐标原点,且的面积为,求的值.
(1)求的方程;
(2)若直线交于两点,为坐标原点,且的面积为,求的值.
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名校
解题方法
9 . 已知圆与中心在原点、焦点在x轴上的双曲线D的一条渐近线相切,则双曲线D的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知,分别是双曲线(,)的左、右焦点,过的直线交双曲线左支于A,B两点,,,则双曲线C的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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