真题
名校
1 . 设点在直线上,过点P作双曲线的两条切线,切点为A、B,定点.
(1)过点A作直线的垂线,垂足为N,试求的重心G所在的曲线方程;
(2)求证A、M、B三点共线.
(1)过点A作直线的垂线,垂足为N,试求的重心G所在的曲线方程;
(2)求证A、M、B三点共线.
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2022-11-12更新
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704次组卷
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3卷引用:2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)
2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)
真题
2 . 已知、为双曲线且的两个焦点,P为双曲线右支上异于顶点的任意一点,点O为坐标原点.下面四个命题:
①的内切圆的圆心必在直线上;
②的内切圆的圆心必在直线上;
③的内切圆的圆心必在直线上;
④的内切圆必通过点.
其中真命题的代号是___________ .(写出所有真命题的代号)
①的内切圆的圆心必在直线上;
②的内切圆的圆心必在直线上;
③的内切圆的圆心必在直线上;
④的内切圆必通过点.
其中真命题的代号是
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2022-11-12更新
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625次组卷
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2卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)
3 . 设动点P到两定点和的距离分别为和,,且存在常数,使得.
(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;
(2)如图,过点的直线与双曲线C的右支交于 两点.问:是否存在,使是以点B为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)证明:动点P的轨迹C为双曲线,并求出C的方程;
(2)如图,过点的直线与双曲线C的右支交于 两点.问:是否存在,使是以点B为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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真题
名校
4 . 以下四个关于圆锥曲线的命题:
①设、是两个定点,为非零常数,若,则的轨迹是双曲线;
②过定圆上一定点作圆的弦,为原点,若,则动点的轨迹是椭圆;
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________
①设、是两个定点,为非零常数,若,则的轨迹是双曲线;
②过定圆上一定点作圆的弦,为原点,若,则动点的轨迹是椭圆;
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为
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2020-12-13更新
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565次组卷
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14卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)
2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)(已下线)2010年湖北省荆州中学高二上学期期中考试理科数学卷(已下线)2011—2012学年天津市天津一中高二第一学期期末理科数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江省宁波万里国际学校高二下学期期末数学试卷(已下线)2012届重庆市第十一中学高三上学期第八次测试理科数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题北师大版 全能练习 选修1-1模块结业测评(二)【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高二期末考试模拟试题理科数学山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期11月期中考试数学(文)试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期期中理科数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
真题
5 . 若双曲线的离心率e=2,则m=________ .
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6 . 如图,已知双曲线的右焦点为,点分别在的两条渐近线上,轴, ,(为坐标原点).
(1)求双曲线的方程;
(2)过上一点的直线与直线相交于点,与直线相交于点,证明:点在上移动时,恒为定值,并求此定值.
(1)求双曲线的方程;
(2)过上一点的直线与直线相交于点,与直线相交于点,证明:点在上移动时,恒为定值,并求此定值.
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2016-12-03更新
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4451次组卷
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7卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(江西卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(江西卷)沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十章 坐标平面上的直线与线性规划高考题选上海市大同中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第44讲 解析几何中的极点极线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)重难点13六种双曲线解题方法-1(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3
7 . 设动点到点和的距离分别为和,,且存在常数,使得.
(1)证明:动点的轨迹为双曲线,并求出的方程;
(2)过点作直线交双曲线的右支于两点,试确定的范围,使,其中点为坐标原点.
(1)证明:动点的轨迹为双曲线,并求出的方程;
(2)过点作直线交双曲线的右支于两点,试确定的范围,使,其中点为坐标原点.
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2016-11-30更新
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1376次组卷
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3卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(江西)
8 . 已知双曲线的两条渐近线方程为,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线方程为___________ .
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2016-11-30更新
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1520次组卷
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10卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科(江西卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文科(江西卷)2008年普通高等学校招生考试数学(文)试题(江西卷)(已下线)广东省珠海一中09-10学年高二下学期期末考试理科数学试题(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第8课时练习卷广州市岭南中学2016-2017学年期高二第二学期中考试理科数学试题2020届北京市清华附中高三第二学期第三次统练数学试题2020届北京市八一中学高三数学四月份统练试题上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题北京市第五中学2024届高三上学期第二次阶段检测(期中)数学试题重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
真题
9 . 设点在直线 上,过点 作双曲线 的两条切线 ,切点为 ,定点.
(1)求证:三点共线;
(2)过点作直线 的垂线,垂足为 ,试求 的重心 所在曲线方程.
(1)求证:三点共线;
(2)过点作直线 的垂线,垂足为 ,试求 的重心 所在曲线方程.
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