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解题方法
1 . 双曲线的第三定义是:到两条相交直线的距离之积是定值的点的轨迹是(两组)双曲线.人教A版必修第一册第92页上“探究与发现”的学习内容是“探究函数的图象与性质”,经探究它的图象实际上是双曲线.进一步探究可以发现对勾函数,的图象是以直线,为渐近线的双曲线.现将函数的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于轴上的双曲线,则它的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-27更新
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392次组卷
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2卷引用:重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过的直线交双曲线左、右两支于两点,若为等腰直角三角形,则双曲线的离心率可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-27更新
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648次组卷
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3卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题(已下线)山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题
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3 . 已知、、是我方三个炮兵阵地,地在地的正东方向,相距6km;地在地的北偏西,相距4km.为敌方炮兵阵地.某时刻地发现地产生的某种信号,12s后地也发现该信号(该信号传播速度为km/s).以方向为轴正方向,中点为坐标原点,与垂直的方向为轴建立平面直角坐标系.
(2)若地与地同时发现该信号,求从地应以什么方向炮击地?
(1)判断敌方炮兵阵地可能分布在什么样的轨迹上,并求该轨迹的方程;
(2)若地与地同时发现该信号,求从地应以什么方向炮击地?
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解题方法
4 . 如果双曲线关于原点对称,它的焦点在轴上,实轴的长为8,焦距为10.则双曲线的标准方程为________ .
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5 . 已知曲线,其中,则( )
A.存在使得C为两条直线 |
B.存在使得C为圆 |
C.若C为椭圆,则越大,C的离心率越大 |
D.若C为双曲线,则越大,C的离心率越小 |
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6 . 在平面直角坐标系中,动点()与定点的距离和到直线:的距离之比是常数.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,直线与曲线的另一个交点为.
(i)求的值;
(ii)记面积为,面积为,面积为,试问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求动点的轨迹方程;
(2)记动点的轨迹为曲线,过点的直线与曲线交于两点,直线与曲线的另一个交点为.
(i)求的值;
(ii)记面积为,面积为,面积为,试问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2024-05-27更新
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847次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三下学期适应性教学质量调测数学试卷
7 . 平面直角坐标系中,动点满足,点P的轨迹为C,过点作直线l,与轨迹C相交于A,B两点.
(1)求轨迹C的方程;
(2)求面积的取值范围;
(3)若直线l与直线交于点M,过点M作y轴的垂线,垂足为N,直线NA,NB分别与x轴交于点S,T,证明:为定值.
(1)求轨迹C的方程;
(2)求面积的取值范围;
(3)若直线l与直线交于点M,过点M作y轴的垂线,垂足为N,直线NA,NB分别与x轴交于点S,T,证明:为定值.
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解题方法
8 . 已知中心在坐标原点,焦点在轴上的双曲线离心率为,则其渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 已知双曲线左、右焦点分别为,过的直线与的渐近线及右支分别交于两点,若,则的离心率为( )
A. | B.2 | C. | D.3 |
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解题方法
10 . 已知双曲线的左,右焦点分别为为坐标原点,焦距为,点在双曲线上,,且的面积为,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D.4 |
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2024-05-26更新
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754次组卷
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3卷引用:河南省部分重点高中2023-2024学年高三下学期5月百师联盟大联考数学试卷 (新高考)(含答案)