组卷网 > 章节选题 > 2.4.2 抛物线的简单几何性质
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解析
| 共计 312 道试题
1 . 抛物线有如下光学性质:由焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为F,一条光线从沿平行x轴的直线方向射出,与抛物线交于点P,经过点P反射后,与抛物线交于另一点Q,经过点Q反射后,沿直线进入光源接收器,则(     
A.当点P,Q的横坐标之积为1时,抛物线的方程为
B.当,且时,直线的方程为
C.当直线间的最小距离为8时,该光线经过的路程为12
D.点M为抛物线的准线上任意一点,设直线的斜率分别为,当时,有恒成立.
2024-04-22更新 | 144次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期4月月考数学试卷
2 . 已知抛物线的焦点为,准线为上在第一象限内的点,且直线的倾斜角为,点的距离为
(1)求的方程;
(2)设直线交于两点,是线段上一点(异于两点),上一点,且轴.若平行四边形的三个顶点均在上,交于点,证明:为定值.
2024-04-15更新 | 298次组卷 | 1卷引用:甘肃省武威第六中学2024届高三下学期高考模拟(二)(4月)数学试卷
3 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l且与x轴交于点QPl上一点,直线PF与抛物线交于MN两点,若,则(       
A.B.
C.D.
2024-04-15更新 | 202次组卷 | 1卷引用:甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为(不同于原点)是直线的一个公共点.若,则的准线方程为(       
A.B.
C.D.
2024-04-01更新 | 144次组卷 | 1卷引用:甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
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5 . 若双曲线的一条渐近线为,则过抛物线的焦点且垂直于轴的弦,与抛物线的顶点组成的三角形的面积为_______.
2024-03-13更新 | 65次组卷 | 1卷引用:甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二下学期开学假期学习质量检测数学试题
6 . 设为抛物线)的焦点,直线与抛物线交于两点,若,则(       
A.B.
C.D.
2024-03-08更新 | 188次组卷 | 1卷引用:甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 若直线与抛物线只有1个公共点,则的焦点的距离为(       
A.B.C.D.
9 . 已知抛物线与直线相切.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知过点且不与x轴垂直的直线l与抛物线C交于AB两点.若,求弦的中点到直线的距离.
10 . 已知抛物线过点
(1)求抛物线C的焦点到准线的距离.
(2)已知点,过点的直线l交抛物线C于点MN,直线分别交直线于点PQ,求的值.
2024-02-06更新 | 106次组卷 | 1卷引用:甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般