解题方法
1 . 如图,在棱长均为2的四棱柱中,点是的中点,交平面于点.(1)求证:点为线段的中点;
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得四棱柱存在且唯一确定.
(i)求二面角的余弦值;
(ii)求点到平面的距离.
条件①:平面;
条件②:四边形是正方形;
条件③:平面平面.
注:如果选择的条件不符合要求,则第2问得0分;如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
(2)再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知,使得四棱柱存在且唯一确定.
(i)求二面角的余弦值;
(ii)求点到平面的距离.
条件①:平面;
条件②:四边形是正方形;
条件③:平面平面.
注:如果选择的条件不符合要求,则第2问得0分;如果选择多组符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求二面角的余弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,平面,,,.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)求点到平面的距离.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)求点到平面的距离.
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4 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,,,点是的中点,直线交平面于点.
(1)求证:点是的中点;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:点是的中点;
(2)求二面角的大小.
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名校
解题方法
5 . 如图,在长方体中,,,,分别是棱和上的两个动点,且,则的中点到的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-22更新
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235次组卷
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2卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题
解题方法
6 . 如图,在棱长为1的正方体中,为线段上的点,且,点在线段上,则点到直线距离的最小值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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解题方法
7 . 如图,正方体的棱长是,点为的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)求直线到平面的距离.
(1)求证:∥平面;
(2)求直线到平面的距离.
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8 . 平面的法向量为,平面的法向量为,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-31更新
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508次组卷
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3卷引用:北京市昌平区首都师范大学附属中学昌平学校2023-2024学年高二上学期期中考试试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图, 平面,.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若点到平面的距离为 求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)若点到平面的距离为 求三棱锥的体积.
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名校
10 . 设平面的法向量分别为 若 则 ________ .
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