名校
1 . 如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
是边长为2的正三角形，平面
平面
为棱
的中点．
平面
．
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是平行四边形，是边长为2的正三角形，平面平面为棱的中点．
平面．(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-29更新
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1268次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正四棱柱
中，
，
为
的中点，则异面直线与
所形成角的余弦值为（ ）
中，，为的中点，则异面直线与所形成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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462次组卷
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3卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)
3 . 如图，正方体中，E是
的中点，M是AD的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，E是的中点，M是AD的中点．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，若
为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
和
所成角.
中，平面平面，若为的中点.(1)证明：
平面；(2)求异面直线
和所成角.
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名校
5 . 图1是由矩形
，
和菱形组成的一个平面图形，其中
，
，
．将该图形沿，
折起使得
与
重合，连接
，如图2．
(1)证明：图2中C，D，E，G四点共面；
(2)求图2中二面角
的平面角的余弦值．
，和菱形组成的一个平面图形，其中，，．将该图形沿，折起使得与重合，连接，如图2．(1)证明：图2中C，D，E，G四点共面；
(2)求图2中二面角
的平面角的余弦值．
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2022-07-09更新
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1416次组卷
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6卷引用：广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（理）试题
广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学（理）试题“三省三校”（南宁二中、南充中学、遵义四中）2023届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）四川省宜宾市叙州区第一中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
平面，
，
，
为线段
上一点.
(1)求证：
；
(2)若直线
与平面
所成角为
，求点
到平面的距离.
中，平面，，，为线段上一点. (1)求证：
；(2)若直线
与平面所成角为，求点到平面的距离.
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2022-04-06更新
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5042次组卷
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22卷引用：广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题北京东城区2022届高三一模数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三下学期拓展考试数学试题（已下线）临考押题卷03-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2022届高三下学期五月模拟数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）北京市第四中学2022~2023学年高二上学期期中考试数学试题安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）北京卷专题20空间向量与立体几何（解答题）广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市虎林高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是4长为的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，M为PA的中点，PA＝PD＝
．
(1)求证：PC∥平面BMD；
(2)求二面角M－BD－P的大小．
．(1)求证：PC∥平面BMD；
(2)求二面角M－BD－P的大小．
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2022-03-18更新
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3641次组卷
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12卷引用：广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
广西桂林市第十九中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022届高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省南通市基地学校2022届高三下学期适应性考试(一)数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）一轮复习适应训练卷（1）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 云南省丽江市2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题（1）黑龙江省齐齐哈尔市部分地区2022-2023学年高三上学期1月期末考试数学试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，正四棱锥
中，为顶点在底面内的投影，
为侧棱
的中点，且
，则直线
与平面的夹角是（ ）
中，为顶点在底面内的投影，为侧棱的中点，且，则直线与平面的夹角是（ ）| A．45° | B．90° | C．30° | D．60° |
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2021-12-27更新
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967次组卷
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6卷引用：广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题重庆市巴南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市第一六一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题 （已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第一课】
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面为正方形，
.
（1）求直线
与平面所成角的正弦值；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面，底面为正方形，.（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）求二面角
的余弦值.
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2021-10-19更新
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951次组卷
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8卷引用：广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
广西桂林市普通高中联盟2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省大同市新世纪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）期中考试模拟卷02-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023-2024学年高三上学期暑期检测(二)数学试题贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 在正方体
中，已知
分别是
的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，已知分别是的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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