解题方法
1 . 如图1,已知等边的边长为,点分别是边上的点,且满足,如图2,将沿折起到的位置.
(1)求证:平面平面;
(2)给出三个条件:①;②平面平面;③四棱锥的体积为,从中任选一个,求平面和平面的夹角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)给出三个条件:①;②平面平面;③四棱锥的体积为,从中任选一个,求平面和平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 已知两平面的法向量分别为,,则两平面所成的角为( )
A.45° | B.135° | C.45°或135° | D.90° |
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2022-11-26更新
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345次组卷
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23卷引用:山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题
山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测:第三章 空间向量与立体几何【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(1)导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(学案)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学(文)试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第二课时 用空间向量研究空间角问题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用(已下线)6.3.3 空间角的计算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
3 . 已知平面α和平面β的法向量分别为,则( )
A.α⊥β | B.α∥β | C.α与β相交但不垂直 | D.以上都不对 |
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2020-03-17更新
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475次组卷
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5卷引用:山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高二下学期第一学段教学质量监测数学试题
4 . 直三棱柱中,若,则__________ .
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2019-07-15更新
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1093次组卷
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7卷引用:山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高二下学期第一学段教学质量监测数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高二下学期第一学段教学质量监测数学试题江苏省扬州市2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时1 空间向量及其线性运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算(已下线)专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)1.1.1 空间向量及其加减运算-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时1 空间向量的加减与数乘运算
5 . 如图,在四棱锥中,已知平面,为等边三角形,,,与平面所成角的正切值为.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若是的中点,求二面角的余弦值.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若是的中点,求二面角的余弦值.
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2019-05-19更新
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1542次组卷
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2卷引用:山东省威海市2019届高三二模考试数学(理科)试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,是棱长为的正方体,、分别是棱、上的动点,且.当、、、共面时,平面与平面所成锐二面角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-11-26更新
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1128次组卷
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22卷引用:山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测(9月月考)数学试题
山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测(9月月考)数学试题(已下线)2015届高考数学(理)一轮总复习专题突破四 高考立体几何2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时2 用空间向量研究夹角问题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角(已下线)专题44 空间向量及其应用(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过天津市武清区杨村第三中学2020-2021学年高二(上)第一次月考数学试题(已下线)专题44 空间向量及其应用(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.3 课时1 用空间向量研究夹角问题(已下线)专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专练12 空间向量与立体几何综合检测卷(B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测甘肃省陇南、临夏、甘南三地2022-2023学年高三上学期期中联考理科数学试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省平凉市2023届高三上学期期中数学(文科)试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学(理)试题(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【讲】(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】
7 . 如图,矩形中,为的中点,将沿直线翻折成,连结,为的中点,则在翻折过程中,下列说法中所有正确的序号是_______ .
①存在某个位置,使得;
②翻折过程中,的长是定值;
③若,则;
④若,当三棱锥的体积最大时,三棱锥的外接球的表面积是.
①存在某个位置,使得;
②翻折过程中,的长是定值;
③若,则;
④若,当三棱锥的体积最大时,三棱锥的外接球的表面积是.
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2019-03-08更新
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2643次组卷
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5卷引用:【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟(一模)考试数学(理科)试题
名校
8 . 在正四面体中,棱长为2,且E是棱中点,则的值为__________ .
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2019-02-14更新
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2901次组卷
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10卷引用:山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题【校级联考】天津市七校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)2019年12月11日《每日一题》选修2-1理数-空间向量的数量积广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考(一)数学(理)试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学(理科)试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知,,是不共面的三个向量,则能构成一个基底的一组向量是( )
A.2,﹣,+2 | B.2,﹣,+2 |
C.,2,﹣ | D.,+,﹣ |
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2018-10-04更新
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2655次组卷
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9卷引用:山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高二下学期第一学段教学质量监测数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高二下学期第一学段教学质量监测数学试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)(已下线)第01章+章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.5 章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)(已下线)1.2 空间向量的基本定理(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教版A版)(已下线)专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 03 空间向量基本定理广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
10 . 已知四边形ABCD的顶点分别是A(3,-1,2),B(1,2,-1),C(-1,1,-3),D(3,-5,3).
求证:四边形ABCD是一个梯形.
求证:四边形ABCD是一个梯形.
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2018-10-04更新
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736次组卷
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6卷引用:山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题06 空间向量的坐标表示及运算(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】(已下线)第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)