名校
1 . 若
，
，则
两点间的距离为
，，则两点间的距离为A． | B．25 | C．5 | D． |
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2017-11-13更新
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654次组卷
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3卷引用：四川省绵阳南山中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题
名校
2 . 如图，已知四棱锥
中，底面
为菱形，
分别是
的中点，
在
上，且
．证明：
四点共面．
中，底面为菱形，分别是的中点，在上，且．证明：四点共面．
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2017-10-22更新
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1088次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题
安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题（已下线）2019年1月3日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）空间点、直线、平面之间的位置关系人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第4节空间点、直线、平面之间的位置关系+第5节空间直线、平面的平行
3 . 如图，在四棱锥中，侧面
底面，且
，
，
，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，侧面底面，且，，，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2017-10-22更新
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2720次组卷
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4卷引用：2016届广西钦州市钦州港经济技术开发区中学高三上学期期末理科数学试卷
4 . 如图①,在平面内
是
且
的菱形
和
都是正方形.将两个正方形分别沿
折起,使
与
重合于点
.设直线
过点
且垂直于菱形ABCD所在的平面,点 是直线 上的一个动点,且与点 位于平面 同侧(图②).
(1)求证:不管点 如何运动都有
平面
;
(2)当线段
时,求二面角
的大小.
是 且 的菱形 和 都是正方形.将两个正方形分别沿 折起,使 与 重合于点 .设直线 过点 且垂直于菱形ABCD所在的平面,点 是直线 上的一个动点,且与点 位于平面 同侧(图②).(1)求证:不管点
如何运动都有 平面 ;(2)当线段
时,求二面角 的大小.
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5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
和
均为等边三角形，且平面
平面
，点为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
中，底面为直角梯形，，和均为等边三角形，且平面平面，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
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2017-09-04更新
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589次组卷
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2卷引用：河南省名校联盟2018届高三第一次段考理科数学试卷
6 . 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底面，
是的中点．
（1）证明：直线
平面；
（2）点在棱上，且直线
与底面所成角为
，求二面角
的余弦值．
，是的中点．（1）证明：直线
平面；（2）点
在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值．
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2017-08-07更新
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35606次组卷
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48卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）
2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题天津市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2浙教版高中数学 高三二轮 专题05 立体几何中的空间角问题 测试2018年高考数学（理科，通用版）练酷专题二轮复习课时跟踪检测：（十九） 立体几何（已下线）《考前20天终极攻略》5月26日 立体几何与空间向量【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密16 空间向量与立体几何【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试期中数学（理）试题重庆市万州二中2018-2019学年高二期中考试数学文科试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三三月测试题数学（理）试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省乐山十校2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷河北省泊头市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题2020届浙江省杭州市学军中学高三下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2018-2019学年高二3月月考数学（理）试题天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高三下学期第三次月考数学试题（已下线）专题17 立体几何综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册江西省南昌二中2020届高三高考数学（理科）校测试卷题（三）重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题江苏省镇江一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题（已下线）专题22 空间向量与立体几何（理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题湖南省湘西州永顺县高平金海高级中学等七校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题（已下线）9.5 空间向量与立体几何山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳市开元中学2021-2022学年高二下学期半期质量检测理科数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校等四校2022-2023学年高三上学期12月教学情况调研数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项四川省眉山市眉山实验高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学理科试题四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题章末总结广西桂林市桂电中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理宁夏回族自治区银川市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1 (2)（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3
名校
7 . 如图,三棱柱
中,侧面
为菱形且
,
,分别为
和
的中点,
,
,
．
（Ⅰ）证明：直线
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中,侧面为菱形且,,分别为和的中点,,,．
（Ⅰ）证明：直线
∥平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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2017-05-27更新
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736次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2017届高三高考考前适应性模拟（二）理数试题
名校
8 . 点为正方体
的内切球
球面上的动点，点为
上一点，
，若球的体积为
，则动点的轨迹的长度为__________ ．
为正方体的内切球球面上的动点，点为上一点，，若球的体积为，则动点的轨迹的长度为
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2017-05-21更新
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3662次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2017届高三下学期第二次摸底考试数学（理）试题
名校
9 . 如图，已知是矩形，，分别为边
，
的中点，
与
交于点，沿将矩形
折起，设
，
，二面角
的大小为
.
（1）当
时，求
的值；
（2）点
时，点
是线段上一点，直线
与平面
所成角为
.若
，求线段
的长.
是矩形，，分别为边，的中点，与交于点，沿将矩形折起，设，，二面角的大小为.（1）当
时，求的值；（2）点
时，点是线段上一点，直线与平面所成角为.若，求线段的长.
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2017-04-19更新
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553次组卷
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2卷引用：2017届浙江省杭州市高三4月教学质量检测（二模）数学试卷
10 . 已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于
的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于A． | B． | C． | D． |
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2017-03-27更新
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1309次组卷
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16卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷Ⅱ）（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-7立体几何中的向量方法2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高二上期中理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上学期期末理科数学卷2015-2016学年安徽省安庆一中高二上期末理科数学试卷2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-1第三章3.2立体几何中的向量方法2016-2017学年广西桂林市桂林中学高二下学期开学考试数学（理）试卷福建省师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学理试题高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市第二中学2021-2022学年高一6月阶段落实测试数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系
