名校
解题方法
1 . 如图，已知正方体
的棱长为1，点
为
上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（ ）
的棱长为1，点为上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（ ）A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．当为的中点时， 的周长取得最小值 |
D．三棱锥 的体积不是定值 |
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2019-01-02更新
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1346次组卷
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4卷引用：【校级联考】贵州省37校2019届高三11月联考数学理科试题
名校
2 . 如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G在AE上，且
．
试用向量
，
，
表示向量
；
若
，
，
，
，求
的值．
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2018-12-13更新
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2345次组卷
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8卷引用：【市级联考】江苏省泰州市2017-2018学年高二（下）期末考试数学试题
【市级联考】江苏省泰州市2017-2018学年高二（下）期末考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量基本定理（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 空间向量与立体几何综合能力检测-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市番禺区禺山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题福建省三明市五校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
2018高二上·全国·专题练习
名校
3 . 如图所示，在空间四边形
中，
，
，
，
，
分别为
，
的中点，则
________________ ．
中，，，，，分别为，的中点，则
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17-18高二·全国·课后作业
4 . 已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有
，则x＝________ .
，则x＝
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2018-11-14更新
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1308次组卷
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6卷引用：第2章 2 空间向量的运算（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）
（已下线）第2章 2 空间向量的运算（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，∠ABC＝
，D是棱AC的中点，且AB＝BC＝BB1＝2.
(1)求证：AB1∥平面BC1D；
(2)求异面直线AB1与BC1的夹角．
，D是棱AC的中点，且AB＝BC＝BB1＝2.(1)求证：AB1∥平面BC1D；
(2)求异面直线AB1与BC1的夹角．
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2018-11-08更新
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1308次组卷
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20卷引用：吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题
吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评（已下线）章末质量检测2 空间向量与立体几何-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）江苏省南通市南通第一中学2019-2020学年高二上学期期中抽测（二）数学试题第一章+空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2021-2022学年高二上学期二调数学试题河北省保定市顺平县中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（B卷）山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（理）试题第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知正方体,
为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
,为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2018-10-27更新
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907次组卷
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4卷引用：【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二10月模块诊断数学试题
7 . 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=1,PB=2,PC=3,则点P到三角形ABC重心G的距离为( )
| A．2 | B． | C．1 | D． |
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2018-10-10更新
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617次组卷
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2卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.3空间向量在空间问题中的综合应用
解题方法
8 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,且底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F,G分别是AB,PB,CD的中点.
(1)求证:EF⊥DC;
(2)求证:GF∥平面PAD;
(3)求点G到平面PAB的距离.
(1)求证:EF⊥DC;
(2)求证:GF∥平面PAD;
(3)求点G到平面PAB的距离.
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2018-10-10更新
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3443次组卷
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2卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课4
名校
9 . 如图，在正方体中，点
分别是面对角线A1B与B1D1的中点,若
=a,
=b,
=c,则
=
中，点分别是面对角线A1B与B1D1的中点,若=a,=b,=c,则=A． | B． |
C． | D． |
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2018-10-10更新
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1589次组卷
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6卷引用：2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课4
2018秋人教A版高中数学选修2-1模块复习课4（已下线）2018年12月16日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测辽宁省沈阳市郊联体2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）1.1 空间向量及其运算（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考（12月）数学试题
10 . 四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且∠BAD=60°,A1A=AB,E为BB1延长线上的一点,D1E⊥平面D1AC.
(1)求二面角E-AC-D1的大小;
(2)在D1E上是否存在一点P,使A1P∥平面EAC?若存在,求D1P∶PE的值;不存在,说明理由.
(1)求二面角E-AC-D1的大小;
(2)在D1E上是否存在一点P,使A1P∥平面EAC?若存在,求D1P∶PE的值;不存在,说明理由.
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2018-10-09更新
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1021次组卷
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6卷引用：2010年河北省南宫中学高二12月月考数学卷
（已下线）2010年河北省南宫中学高二12月月考数学卷（已下线）2012届江西省吉水中学高三周考理科数学（已下线）2011-2012学年江西省横峰中学高二下学期期中考试理科数学试卷2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评安徽省六安市舒城晓天中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题安徽省芜湖市沈巷中学2023-2024学年高二上学期12月考试数学试题
