名校
解题方法
1 . 已知两平面的法向量分别为,,则两平面所成的角为( )
A.45° | B.135° | C.45°或135° | D.90° |
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2022-11-26更新
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342次组卷
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23卷引用:甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测:第三章 空间向量与立体几何
甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测:第三章 空间向量与立体几何【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角(已下线)【新教材精创】1.2.4+二面角(1)导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(学案)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学(文)试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第二课时 用空间向量研究空间角问题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)6.3.3 空间角的计算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
2 . 如图①,在梯形ABCD中,四边形ABCE是边长为2的正方形,O是AC与BE的交点将△ABE沿BE折起到△PBE的位置,使得平面PBE⊥平面BCDE,如图②.
(1)求证:OC⊥平面PBE;
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
(1)求证:OC⊥平面PBE;
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
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2022-05-10更新
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741次组卷
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3卷引用:陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模理科数学试题
名校
3 . 以下命题正确的是( )
A.直线l的方向向量为,直线m的方向向量,则 |
B.直线l的方向向量,平面的法向量,则 |
C.两个不同平面,的法向量分别为,,则 |
D.平面经过三点,,,向量是平面的法向量,则 |
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2020-12-04更新
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2186次组卷
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13卷引用:江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 如图,在四面体中,G是BC的中点,E,F满足,,设平面交于点,则________ .
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名校
5 . 如图,在四棱柱中,底面是正方形,平面平面,,.过顶点,的平面与棱,分别交于,两点.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:四边形是平行四边形;
(Ⅲ)若,试判断二面角的大小能否为?说明理由.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:四边形是平行四边形;
(Ⅲ)若,试判断二面角的大小能否为?说明理由.
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2019-06-19更新
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1102次组卷
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9卷引用:2019年北京市西城区三模数学试题
2019年北京市西城区三模数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(三)四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第八单元 立体几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
6 . 如图,在四棱锥P–ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD⊥CD,AD∥BC,PA=AD=CD=2,BC=3.E为PD的中点,点F在PC上,且.
(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角F–AE–P的余弦值;
(Ⅲ)设点G在PB上,且.判断直线AG是否在平面AEF内,说明理由.
(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAD;
(Ⅱ)求二面角F–AE–P的余弦值;
(Ⅲ)设点G在PB上,且.判断直线AG是否在平面AEF内,说明理由.
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2019-06-09更新
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20084次组卷
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77卷引用:2019年北京市高考数学试卷(理科)
2019年北京市高考数学试卷(理科)(已下线)专题04 立体几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》福建省泉州市永春一中2018-2019学年高一下学期期末数学试题天津市南开中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试题2020届北京市建华实验学校高三阶段测试数学试题(已下线)专题06 立体几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1-1.2 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 综合拔高练(已下线)考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.8 翻折与探索性问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测广西南宁市第四中学2020-2021学年高二10月段考数学试题北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二数学12月月考试题甘肃省民乐县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试(4部)数学(理)试题(已下线)专题09 立体几何(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)解密07 空间几何中的向量方法(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省淮北市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月26日)四川省内江市2021届高三第三次模拟数学(理)试题江苏省镇江中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专练10 立体几何拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练(已下线)专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题01 通过空间向量解决立体几何中的角度问题(解答题专练)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考向36 立体几何中的向量方法北京市东直门中学2022届高三上学期期中考试数学试题广东省广州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练(已下线)2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题(已下线)热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题09立体几何线面位置关系及面积体积计算问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》上海市2022届高三二模数学试题江苏省常州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.4空间向量的应用C卷江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 综合拔高练沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4(4)求角的大小(第2课时)(已下线)专题16 空间向量及其应用(练习)-2江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题北京市朝阳区北京中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省福州第三中学2023届高三上学期第四次质量检测数学试题(已下线)期中模拟预测卷01(测试范围:空间向量与立体几何、数列) -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题(已下线)模拟卷04北京市第十五中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)重组卷04北京市石景山区京源学校2022届高三高考数学适应性试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点13 立体几何中的探究问题 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算(二)【基础版】(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(分层练)(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 如图,矩形中,为的中点,将沿直线翻折成,连结,为的中点,则在翻折过程中,下列说法中所有正确的序号是_______ .
①存在某个位置,使得;
②翻折过程中,的长是定值;
③若,则;
④若,当三棱锥的体积最大时,三棱锥的外接球的表面积是.
①存在某个位置,使得;
②翻折过程中,的长是定值;
③若,则;
④若,当三棱锥的体积最大时,三棱锥的外接球的表面积是.
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2019-03-08更新
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2635次组卷
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5卷引用:【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟(一模)考试数学(理科)试题
名校
解题方法
8 . 如图,在四面体中,,分别是线段,的中点,,,,直线与平面所成的角等于.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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2019-03-02更新
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6563次组卷
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19卷引用:【校级联考】河北省五个一名校联盟2019届高三下学期第一次诊断考试数学(理)试题
【校级联考】河北省五个一名校联盟2019届高三下学期第一次诊断考试数学(理)试题江西省吉安市第一中学、新余一中2019届高三下学期第一次联考数学(理)试题【全国百强校】四川省成都外国语学校2018-2019学年高二3月月考数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学理试卷甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学(理)试题(已下线)必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟(一)数学(理)试题安徽省滁州市明光中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试(一)数学试题江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷353河南省洛阳市新安县第一高级中学2020-2021学年第一学期高二月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题山西省大同一中2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题安徽省淮南市2019-2020学年高二上学期期终教学质量检测理科数学试题
9 . 如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,且,则直线与直线夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-30更新
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3680次组卷
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45卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(陕西卷)(已下线)2011-2012学年云南省玉溪一中高二下学期期末理科数学试卷(已下线)2012-2013学年河南安阳一中高二第二次阶段考试理科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练13练习卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮专题复习知能提升演练1-5-3练习卷(已下线)2015数学一轮复习迎战高考:7-7立体几何中的向量方法山东省济宁市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题山东省曲阜师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省淮北市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题天津七校联考2017-2018学年高二上期中数学(文)试题2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评(已下线)2018年10月17日 《每日一题》一轮复习(理数)-立体几何中的向量方法(1)重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(理)试卷(已下线)活页作业11 直线间的夹角 平面间的夹角-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省广安市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试卷四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题8.6 立体几何中的向量方法-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)期末测试(选择性必修一+必修二)(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)【新东方】高中数学20210429—001【2020】【高二上】广东省广州越秀区广州市铁一中学等三校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)第十一课时 课后 1.4.2.2 夹角问题(已下线)第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考向35 空间向量及其运算和空间位置关系(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)1.4空间向量的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练(已下线)第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)解密10 空间向量与立体几何(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)7.3 空间角(精讲)(已下线)专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲)-2(已下线)易错点08 立体几何广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2017-2018学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期(创新班数学试题)入学考试试题(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 空间角的计算(重点突围)(1)
名校
10 . 在等腰三角形中,底边,,,若,则_______ .
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2019-01-08更新
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1038次组卷
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6卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2017届高三高考模拟考试二数学试卷