名校
1 . 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=AC=2BC，∠ACB=90°．
（1）求证：AC1⊥A1B；
（2）求直线AB与平面A1BC所成角的正切值．
（1）求证：AC1⊥A1B；
（2）求直线AB与平面A1BC所成角的正切值．
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2018-07-15更新
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1102次组卷
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2卷引用：新疆伊宁生产建设兵团五校联考2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试卷
2 . 已知空间三点
，
，
，四边形
是平行四边形，则
，，，四边形是平行四边形，则A． | B． | C． | D．8 |
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2018-07-02更新
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313次组卷
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2卷引用：【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题
名校
3 . 在长方体
中，
，
，
，
是
中点，则
中，，，，是中点，则A． | B． |
C． | D． |
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2018-07-02更新
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479次组卷
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4卷引用：河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题
河南省林州市第一中学2017-2018学年高二（普通班）上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题（已下线）1.1.2 空间向量的数乘运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
4 . 已知空间四面体
的每条棱长都等于1，点分别是
的中点，则
等于（ ）
的每条棱长都等于1，点分别是的中点，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-06-23更新
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957次组卷
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4卷引用：【全国百强校】福建省厦门外国语学校2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题
名校
5 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，点G与E分别是A1B1和CC1的中点，点D与F分别是AC和AB上的动点．若GD⊥EF，则线段DF长度的最小值为
A． | B． | C． | D． |
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2018-06-13更新
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767次组卷
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2卷引用：【全国百强校】北京师范大学附属中学2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学（理科）试题
名校
6 . 如图，在四棱锥
中，四边形为正方形，
平面，
，
是
上一点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形为正方形，平面，，是上一点，且.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2018-04-19更新
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2430次组卷
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6卷引用：2018年陕西省咸阳市第二次模拟理数试题
2018年陕西省咸阳市第二次模拟理数试题【全国百强校】宁夏银川市唐徕回民中学2018届高三下学期第四次模拟考数学（理）试题重庆市第一中学2020届高三下学期第一次月考（理）数学试题河南省鹤壁市高级中学2020届高三下学期线上第四次模拟数学（理）试题山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题（已下线）专题01 平行、垂直问题的证明（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
7 . 设直线
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，则直线与平面的位置关系是.
的一个方向向量，平面的一个法向量，则直线与平面的位置关系是.| A．垂直 | B．平行 |
| C．直线在平面内 | D．直线在平面内或平行 |
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2018-04-16更新
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1138次组卷
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6卷引用：【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试（二模）数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题辽宁省大连市第二十三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
8 . 已知四面体ABCD的所有棱长都为
,O是该四面体内一点,且点O到平面ABC、平面ACD、平面ABD、平面BCD的距离分别为
,x,
和y,则
+
的最小值是___ .
,O是该四面体内一点,且点O到平面ABC、平面ACD、平面ABD、平面BCD的距离分别为,x,和y,则+的最小值是
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2018-03-21更新
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1103次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学高2018届高三下期二诊模拟考试数学文试卷
四川省成都市石室中学高2018届高三下期二诊模拟考试数学文试卷四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三12月月考数学（文）试题（已下线）狂刷39 立体几何的综合-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
名校
9 . 在四面体中，
与
均是边长为
的等边三角形，二面角
的大小为
，则四面体外接球的表面积为
中，与均是边长为的等边三角形，二面角的大小为，则四面体外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-06更新
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1199次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市2018年高中毕业班教学质量检查理科数学试题
福建省龙岩市2018年高中毕业班教学质量检查理科数学试题四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第33练 立体几何的综合-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 在如图所示的多面体
中，
平面
，
平面， 
为
中点，
是
的中点.
(1)证明：
平面
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，平面， 为中点，是的中点.(1)证明：
平面(2)求点
到平面的距离.
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2018-02-02更新
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692次组卷
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4卷引用：四川省成都七中2018届高三上学期入学考试数学文试题
