2024年高中数学人教A版选修2-1 本章复习与测试试题/习题及答案-适中-组卷网

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且

．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且

．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

2019-06-09更新 | 20655次组卷 | 79卷引用：第二章立体几何中的计算专题一空间角微点7 二面角大小的计算（二）【基础版】

2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底面

，

是

的中点．
（1）证明：直线

平面

；
（2）点

在棱

上，且直线

与底面

所成角为

，求二面角

的余弦值．

2017-08-07更新 | 35815次组卷 | 49卷引用：6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）1