名校
解题方法
1 . 已知两平面的法向量分别为
，
，则两平面所成的角为（ ）
，，则两平面所成的角为（ ）| A．45° | B．135° | C．45°或135° | D．90° |
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2022-11-26更新
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345次组卷
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23卷引用：甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何
甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题陕西省西安市西安中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题山东省济南市外国语2019-2020学年高二下学期检测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.4 二面角（已下线）【新教材精创】1.2.4+二面角（1）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）湖北省武汉市部分重点中学(五校联合体)2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】湖北省武汉市吴家山中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省温州市环大罗山联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）期中考试模拟卷01-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二十中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学（文）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 第二课时 用空间向量研究空间角问题江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第52讲 空间向量在立体几何中的运用山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）6.3.3 空间角的计算（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）
2014高三·全国·专题练习
2 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点，A1M=AN=
，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（ ）
，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（ ）| A．相交 | B．平行 | C．垂直 | D．不能确定 |
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2020-08-13更新
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1004次组卷
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15卷引用：2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-3练习卷
（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-3练习卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练二数学试卷2017届四川省高第一次名校联考（广志联考）（理）数学试卷2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评利用向量证明空间中的位置关系（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.2平面与平面平行的判定人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时2 直线与平面平行（已下线）[新教材精创] 1.4.1用 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题8.5 空间向量及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）练习11+空间向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习27 直线与平面平行湖北省武汉市青山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 已知空间内
，
，
为三个两两垂直的单位向量，若
，
，则
的最小值为（ ）
，，为三个两两垂直的单位向量，若，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2020-04-14更新
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965次组卷
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5卷引用：浙江省温州中学2019-2020学年高三上学期期末数学试题
浙江省温州中学2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题12 平面向量-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.1 空间向量及其运算（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题
名校
4 . 如图，将边长为
的正方形
沿对角线
折成大小等于
的二面角
分别为
的中点，若
，则线段
长度的取值范围为（ ）
的正方形沿对角线折成大小等于的二面角分别为的中点，若，则线段长度的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-08-06更新
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640次组卷
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4卷引用：广东省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题
广东省实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）狂刷37 空间角与距离-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
名校
5 . 平行六面体
中，
为与
的交点，若
，
，
，则下列式子中与
相等的是（ ）
中，为与的交点，若，，，则下列式子中与相等的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-16更新
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534次组卷
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3卷引用：【市级联考】四川省眉山市2018-2019学年高二上学期期末教学质量检测理科数学试题
11-12高二下·黑龙江绥化·阶段练习
名校
6 . 若平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，则平面与夹角的余弦是
的法向量为，平面的法向量为，则平面与夹角的余弦是A．-  | B． | C． | D． |
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2019-04-02更新
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757次组卷
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4卷引用：2011-2012学年黑龙江省绥棱一中高二期3月月考数学（理）试卷
（已下线）2011-2012学年黑龙江省绥棱一中高二期3月月考数学（理）试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末理科数学试卷【全国百强校】内蒙古集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
7 . 已知直四棱柱
的所有棱长相等，
， 则直线
与平面
所成角的余弦值等于（ ）
的所有棱长相等，， 则直线与平面所成角的余弦值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-03-11更新
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879次组卷
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4卷引用：【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题安徽省郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末模拟数学（文）试题.（已下线）第三章++空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-1）（已下线）专题08向量方法解决角和距离（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
8 . 如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱
,且
，则直线
与直线
夹角的余弦值为（ ）
,且，则直线与直线夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3690次组卷
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45卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2012-2013学年河南安阳一中高二第二次阶段考试理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练13练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-3练习卷（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-7立体几何中的向量方法山东省济宁市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题山东省曲阜师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省淮北市实验高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试理数试题天津七校联考2017-2018学年高二上期中数学(文)试题2018秋人教A版高中数学选修2-1第三章测评（已下线）2018年10月17日 《每日一题》一轮复习（理数）-立体几何中的向量方法（1）重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试卷（已下线）活页作业11 直线间的夹角 平面间的夹角-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省广安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试卷四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题8.6 立体几何中的向量方法-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）期末测试（选择性必修一+必修二）（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）【新东方】高中数学20210429—001【2020】【高二上】广东省广州越秀区广州市铁一中学等三校联考2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第十一课时 课后 1.4.2.2 夹角问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）1.4空间向量的应用-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）专题21 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离的问题-1（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-2（已下线）易错点08 立体几何广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校2017-2018学年高二上学期期中联考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（1）
9 . 设空间中有两点
,若
,则
的值是
,若,则的值是| A．9 | B．1 | C．21 | D．9或1 |
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解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为1，点
为
上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（ ）
的棱长为1，点为上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（ ）A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．当为的中点时， 的周长取得最小值 |
D．三棱锥 的体积不是定值 |
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2019-01-02更新
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1346次组卷
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4卷引用：【校级联考】贵州省37校2019届高三11月联考数学理科试题
