1 . 如图，在四面体
中，G是BC的中点，E，F满足
，
，设平面
交
于点
，则
________ .
中，G是BC的中点，E，F满足，，设平面交于点，则
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2 . 直三棱柱
中，若
，则
__________ ．
中，若，则
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2019-07-15更新
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1094次组卷
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7卷引用：江苏省扬州市2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题
江苏省扬州市2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高二下学期第一学段教学质量监测数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其运算 课时1 空间向量及其线性运算人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.1.1 空间向量及其加减运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 2.2 课时1 空间向量的加减与数乘运算
名校
3 . 已知
，
，
的夹角为
，则
______ ．
，，的夹角为，则
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4 . 如图，矩形中，
为
的中点，将
沿直线
翻折成
，连结
，
为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的序号是_______ .
①存在某个位置，使得
；
②翻折过程中，
的长是定值；
③若
，则
；
④若
，当三棱锥
的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是
.
中，为的中点，将沿直线翻折成，连结，为的中点，则在翻折过程中，下列说法中所有正确的序号是①存在某个位置，使得
；②翻折过程中，
的长是定值；③若
，则；④若
，当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积是.
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2019-03-08更新
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2648次组卷
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5卷引用：江西省上饶市横峰中学、铅山一中、弋阳一中（课改班）2020-2021学年高二上学期开学联考数学试题
名校
5 . 在正四面体
中，棱长为2，且E是棱
中点，则
的值为__________ .
中，棱长为2，且E是棱中点，则的值为
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2019-02-14更新
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2910次组卷
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10卷引用：【校级联考】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
【校级联考】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2019年12月11日《每日一题》选修2-1理数-空间向量的数量积广西南宁市第三中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题山西省阳泉市2020-2021学年高二上学期期末数学（理科）试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 验收检测山东省聊城颐中外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
6 . 已知空间四边形
中，
，
，
，点在
上，
，点在上，
，则
等于__________ ．（用
，
，
表示）
中，，，，点在上，，点在上，，则等于，，表示）
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名校
7 . 已知共面 的三个单位向量，，满足
，若空间向量
满足
，且对于任意
，
，恒有
，则
____ .
，，满足，若空间向量满足，且对于任意，，恒有，则
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2019-02-04更新
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777次组卷
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4卷引用：【校级联考】浙江省衢州市五校联考2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
【校级联考】浙江省衢州市五校联考2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
2018高二上·全国·专题练习
名校
8 . 如图所示，在空间四边形中，
，
，
，，分别为
，的中点，则
________________ ．
中，，，，，分别为，的中点，则
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17-18高二·全国·课后作业
9 . 已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有
，则x＝________ .
，则x＝
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2018-11-14更新
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1309次组卷
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6卷引用：第2章 2 空间向量的运算（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）
（已下线）第2章 2 空间向量的运算（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）广东省中山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题新课练15 空间向量与立体几何-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）1.1 空间向量及其运算（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.1 空间向量及其运算（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
17-18高二·全国·课后作业
10 . 若直线l的方向向量为a，平面α的法向量为b，当l∥α时，一定有________ (填a与b的位置关系)．
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