2022年湖北高中数学人教A版选修2-1 本章复习与测试试题/习题及答案-组卷网

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21-22高二下·湖北恩施·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

1 . 在三棱台ABC－A₁B₁C₁中，C₁C⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB=BC=C₁C=2A₁B₁，O为AC的中点，P是C₁C的中点.

(1)证明：平面A₁BC⊥平面POB；
(2)求二面角B₁－A₁B－C的余弦值.

2022-07-16更新 | 967次组卷 | 1卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题

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17-18高二·黑龙江黑河·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

点到直线距离的向量求法

2 . 如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，AB＝1，BC＝2，AA₁＝3，则点B到直线A₁C的距离为(　　)

A．

B．

C．

D．1

2020-09-26更新 | 3521次组卷 | 8卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

3 . 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱长为a，M，N分别为A₁B和AC上的点，A₁M=AN=

，则MN与平面BB₁C₁C的位置关系是（）

A．相交

B．平行

C．垂直

D．不能确定

2020-08-13更新 | 1004次组卷 | 15卷引用：湖北省武汉市青山区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且

．
（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角F–AE–P的余弦值；
（Ⅲ）设点G在PB上，且

．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．

2019-06-09更新 | 20356次组卷 | 78卷引用：湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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